Введение
1. Введение 4
1.1 Актуальность темы работы 4
1.2 Цели работы 7
1.3 Научная новизна работы 7
1.4 Практическая значимость работы 8
1.5 Основные методы 8
1.6 Основные результаты и выводы 10
1.7 Основные положения, выносимые на защиту 11
1.8 Апробация работы и публикации 12
1.9 Структура и объем работы 12
2. Конечно-разностный метод 13
2.1 Введение 13
2.2 Уравнения для планарного волновода 14
2.3 Конечно-разностная схема решения краевой задачи для планарного волновода 16
2.4 Уравнения для цилиндрического волновода 19
2.5 Конечно разностная схема решения краевой задачи для цилиндрического волновода 22
2.6 Скалярное приближение 25
2.7 Выводы 30
3. Оптимизация брэгтовских световодов 31
3.1 Введение 31
3.2 Модель брэгговского волновода 32
3.3 Анализ модели 37
3.4 Практическое применение модели 39
3.5 Выводы 41
4. Параметрическое описание волн в периодических средах 42
4.1 Введение 42
4.2 Параметрическое решение волнового уравнения 43
4.3 Периодический показатель преломления. Решения Флоке 46
4.4 Приложение к задаче синтеза интерференционного зеркала 50
4.5 Приложение к задаче синтеза брэгговского волновода 56
4.6 Выводы 59
5. Численное моделирование процессов установления мод и изгибных потерь в планарных брэгговских волноводах методом параболического уравнения 60
5.1 Введение в метод параболического уравнения 60
5.2 Основные уравнения 64
5.3 Численная реализация 69
5.4 Результаты численного моделирования для однородной среды 71
5.5 Моделирование брэгговского волновода без изгиба 74
5.6 Моделирование брэгговского волновода с изгибом 77
Выводы 83
