Введение
1 Моделирование механических систем с одно сторонними связями , 14
1.1 Краткий обзор литературы 14
1.2 Элементы теории механических систем с односторонними связями 18
1.3 Методы и алгоритмы моделирования и анализа систем с односторонними связями 20
1.3.1 Алгоритм последовательного перебора рабочих СХЄМ 20
1.3.2 Применение методов математического программирования 21
1.3.3 Использование методов решения линей ной задачи о дополнительности 22
1.3.4 Алгоритм последовательного выключения СВЯЗеЙ 23
1.4 Методы решения линейной задачи о дополни тельности 27
1.4.1 Аппарат жордановых исключений 27
1.4.2 Решение линейной задачи о дополнительности с помощью метода Лемке 29
1.4.3 Шаговый метод определения неотрицательного решения системы линейных уравнений 33
2 Балки и плиты на упругом основании как механические системы с односторонними связями 39
2.1 Краткий обзор литературы 39
2.2 Выбор расчетной модели грунтового основания. 42
2.3 Предлагаемый вариант моделирования плиты (балки) на упругом основании 46
3 Конечно-элементное моделелирование механических систем с односторонними связями 54
3.1 Основные понятия метода конечных элементов. 54
3.2 Учет кинематических граничных условий 57
3.3 Жордановы исключения с матрицей жесткости системы 60
3.4 О методиках учета конструктивной нелинейности в некоторых известных конечно-элементных программных комплексах 63
3.5 Описание предлагаемой конечно-элементной методики моделирования механических систем с ограничениями на параметры в виде нестрогих неравенств 66
3.5.1 Разработка методики анализа механической системы с односторонними связями на основе метода конечных элементов. 66
3.5.2 Практическая реализация предлагаемой методики 71
3.5.3 Оценка объемов вычислений при анализе нелинейной модели 75
3.5.4 Апробация методики при решении тестовой задачи 77
4 Применение разработанных алгоритмов в задачах моделирования балок и плит на упругом основании 91
4.1 Моделирование системы плита-основание 91
4.2 Моделирование системы балка-основание 99
4.3 Моделирование системы балок. 107
4.4 Построение графиков зависимости расчетных параметров от положения подвижной нагрузки . 109
4.5 К определению толщины сжимаемого слоя 111
Список литературы 117
Приложения
