Введение
Глава 1. Обзор литературы 16
1.1 Фильтрование суспензий 16
1.2 Осаждение частиц и седиментация 22
1.3 Фильтрация жидкости 25
1.4 Силы взаимодействия между частицами 29
1.5 Метод дискретных элементов 31
1.5.1 Краткая история DEM 31
1.5.2 Описание метода 33
1.5.3 Текущие проблемы DEM 35
1.5.4 Область применения DEM 36
1.5.5 Моделирование фильтрования суспензий и седиментации методом дискретных частиц 39
1.5.6 Варианты метода дискретных элементов 40
1.6 Заключение к главе 1 41
Глава 2. Статический подход к моделированию формирования пористых сред 42
2.1 Математическая и численная модель формирования упаковок шаров 42
2.1.1 Модель движения частиц 42
2.1.2 Учет сил адгезии 45
2.1.3 Условие завершения упаковки 47
2.1.4 Распределение частиц по размерам 48
2.1.5 Особенности численной реализации 52
2.1.6 Методы исследования упаковок 53
2.2 Численное исследование упаковок 65
2.2.1 Монодисперсные упаковки 65
2.2.2 Бидисперсные упаковки 89
2.2.3 Полидисперсные упаковки 101
2.3 Моделирование осаждения твердых частиц в насыпных фильтрах 105
2.4 Моделирование слоя фильтра с учетом уплотнения структуры под действием вышележащих частиц 109
2.5 Заключение к главе 2 113
Глава 3. Динамическое моделирование седиментации и осветления жидкости 115
3.1 Физическая постановка 115
3.2 Математическая постановка 116
3.2.1 Уравнение движения частицы 116
3.2.2 Сила упругого взаимодействия частиц 117
3.2.3 Сила адгезии 120
3.2.4 Сила трения 121
3.2.5 Сила сопротивления движению в среде 123
3.2.6 Граничные и начальные условия 124
3.3 Численная реализация 127
3.3.1 Особенности численной реализации силы трения 127
3.3.2 Особенности численной реализации граничных условий 130
3.3.3 Общий алгоритм динамического подхода 130
3.3.4. Разностная схема динамического подхода 132
3.3.5 Шаг интегрирования по времени 133
3.4 Верификация модели тестовыми расчетами и сравнением с аналитическими решениями 135
3.5 Результаты численных экспериментов 138
3.5.1 Визуализация результатов 138
3.5.2 Моделирование образования седимента из монодисперсной суспензии 140
3.5.3 Моделирование седиментации бидисперсной суспензии 144
3.5.4 Моделирование осветления жидкости в пресс-фильтре 149
3. 6 Заключение к главе 3 151
Заключение 153
Список использованной литературы
