Введение
1. Современное состояние проблемы 13
1.1. Основные фазовые и структурные превращения в сплавах с эффектом памяти формы 13
1.1.1. Прямое мартенситное превращение. 16
1.1.2. Обратное мартенситное превращение 17
1.1.3. Фазовые превращения при ненулевых напряжениях . 18
1.1.4. Мартенситные превращения при изотермическом нагружении. 24
1.2. Математические модели материалов с эффектом памяти формы и основные методы их построения 27
1.2.1. Классификация математических моделей сплавов с памятью формы
1.2.2. Модели СПФ с внутренними степенями свободы 35
1.3. Устойчивость тонкостенных элементов конструкций из сплавов с эффектом памяти формы 38
2. Модель термомеханического поведения сплава с эффектом памяти формы и ее численная реализация 42
2.1. Макроскопическая модель термомеханического поведения равноатомного никелида титана и ее адаптация к конечно элементным программным комплексам 42
2.1.1. Модель нелинейного деформирования сплавов с памятью формы . 42
2.1.2.Инкрементальная форма записи уравнений модели нелинейного деформирования сплавов с памятью формы. 44
2.1.3. Вычисление касательной матрицы податливости. 48
2.2. Конечно-элементная реализация модели нелинейного деформирования сплавов с памятью формы. 49
2.3. Тестирование численной реализации модели 52
2.3.1. Тестирование силового механизма мартенситных превращений
2.3.2 Тестирование смешанного механизма мартенситных превращений 58
2.3.3. Тестирование температурного механизма мартенситных превращений 61
3. Устойчивость стержней из сплавов с эффектом памяти формы при осевом сжатии в режиме прямого мартенситного превращения 64
3.1. Устойчивость стержня, находящегося в полностью аустенитном и мартенситном состояниях 66
3.1.1. Решение задачи в балочной постановке. Оценка уровня начальных геометрических несовершенств 66
3.1.2. Решение задачи в трехмерной постановке
3.2. Устойчивость стержня в режиме прямого мартенситного превращения при шарнирном закреплении 82
3.3. Устойчивость стержня в режиме прямого мартенситного превращения для случая жесткой заделки 100
4. Практическое приложение модели термомеханического поведения сплава с памятью формы к решению инженерных задач 109
4.1. Изотермическое деформирование сетчатой оболочки типа сосудистого стента в режиме сверупругого поведения 111
4.2. Деформирование и устойчивость цилиндрической оболочки ячеистой структуры при осевом сжатии в режимах дислокационной пластичности и сверхупругости 127
4.2.1. Экспериментальная оценка осевой жесткости ячеистой оболочки 128
4.2.2. Решение задачи о закритическом деформировании ячеистой оболочки в нелинейной постановке 131
4.2.3. Моделирование потери устойчивости и закритического состояния ячеистой оболочки в режиме сверхупругости 141
Заключение 145
Список литературы 146
