Введение
Глава 1. Современные методы решения прямых и обратных задач геоэлек трики 10
1.1. Классификация методов геоэлектрики 10
1.2. Обзор математических моделей и современных методов моделирования 12
1.2.1. Прямое моделирование 12
1.2.2. Алгоритмы генерации расчетной сетки 15
1.2.3. Алгоритмы решения обратных задач 16
Глава 2. Прямое моделирование задач геоэлек трики в трехмерных средах 19
2.1. Особенности исследуемого объекта 19
2.2. Математические модели прямых задач 22
2.3. Вариационная формулировка 25
2.4. Критерии качества тетраэдральных расчетных сеток . 27
2.4.1. Критерий Делоне и диаграмма Вороного 28
2.4.2. Качество симплекса 29
2.5. Дискретная вариационная формулировка 30
Глава 3. Обратная задача восстановления фор мы границ 32
3.1. Функция чувствительности и оптимальный план . 33
3.2. Методы решения обратных коэффициентных задач 36
3.2.1. Метод Ньютона и его модификации 38
3.2.2. Метод сопряженных направлений 41
3.2.3. Вычислительная сложность 43
3.3. Восстановление формы границы 44
3.3.1. Однородное полупространство 44
3.3.2. Двухслойная модель 45
Глава 4. Описание разработанной библиотеки. вычислительный эксперимент . 48
4.1. Общая характеристика разработанной библиотеки конечно-элементного моделирования FEAINVLIB... 48
4.2. Особенности реализации 49
4.2.1. Операции ввода-вывода 52
4.2.2. Модуль хранения и обработки матриц 53
4.2.3. Модуль конечно-элементного моделирования . 57
4.2.4. Модуль минимизации функционалов 60
4.3. Влияние методов построения сетки 61
4.4. Влияние характера зависимости параметра т от электрической проводимости 72
4.4.1. Плоскопараллельная среда 72
4.4.2. Объект в однородном слое 78
4.5. Идентификация эллипсоидальной неоднородности . 83
4.6. Восстановление формы границы 93
4.6.1. Синтетические тесты 93
4.6.2. Практические результаты 98
Заключение 103
Литература 105
