Введение
1. Пространственные осесимметричные задачи теории упругости 7
1.1 Классификация задач 7
1.1.1 По виду граничных условий 7
1.1.2 По форме возможного решения 8
1.2 Общие решения пространственных задач 9
1.3 Обзор существующих аналитических подходов по типу разрешающих уравнений 12
1.3.1 Замкнутые решения 12
1.3.2 Аналитические построения, приводящие к одному операторному уравнению 14
1.3.3 Решения, сводимые к совокупности операторных уравнений 16
Выводы по главе 18
2 Деформация слоя с цилиндрическим вырезом, подкрепленным податливым включением 19
2.1 Постановка задачи 19
2.2 Компоненты тензора напряжений и вектора полного перемещения...20
2.3. Построение и анализ системы разрешающих уравнений 23
2.4 Исследование напряженно-деформированного состояния слоя на базе полученного аналитического решения 30
2.4.1. Четное нагружение слоя 30
2.4.2 Вариант нечетного нагружения 47
Основные результаты и выводы по главе 55
3. Полупространство с выработкой, подкрепленной податливым включением 56
3.1 Граничные условия 56
3.2 Построение совокупности разрешающих уравнений 57
3.3 Численные результаты для некоторых частных случаев нагружения дневной поверхности 67
3.3.1 Вариант действия нормальных сил, распределенных равномерно по площади кольца, внутренний радиус которого совпадает с границами выработки 67
3.3.2 Нагружение нормальными силами, распределенными равномерно по площади кольца, удаленного от границ выработки 74
3.3.3 Влияние касательных сил на распределение и величину напряжений вблизи ослабления 78
Основные результаты и выводы по главе 81
4. Осесимметричная деформация двухслойного полупространства с выработкой, подкрепленной податливым включением 82
4.1 Постановка и общая схема решения 82
4.2 Выполнение условий совместности деформаций 86
4.3 Система разрешающих уравнений 91
4.4 Оценка достоверности нового решения 96
Выводы и результаты по главе 104
5. Анализ напряженно-деформированного состояния двухслойного полупространства с подкрепленной выработкой 105
5.1. Программы определения напряжений и перемещений 105
5.1.1 Назначение и возможности программ 106
5.1.2 Используемые элементы математических вычислений 106
5.2 Случай «относительно жесткого» подкрепления 108
5.3 Вариант «относительно податливого» крепления 119
Основные результаты и выводы по главе 125
Заключение 126
Список литературы
