Введение
1. О диффракции звуковых волн на неоднородных анизотропных телах в волноводе 8
1.1. Обзор литературы по проблеме дифракции звуковых волн на неоднородных анизотропных телах в волноводах 8
1.2. Математическая модель дифракции звуковых волн на неоднородных и анизотропных телах 19
1.2.1. Уравнения волновых полей в жидкости 19
1.2.2. Уравнения волновых полей в твердом теле 20
1.2.3. Граничные и дополнительные условия в задачах дифракции 24
2. Дифракция звуковых волн на неоднородном анизотропном цилиндрическом теле в волноводе с акустически мягкими границами 26
2.1. Дифракция звуковых волн на неоднородном трансверсально-изотропном полом цилиндре в волноводе при произвольном распределении источников звука 26
2.1.1. Постановка задачи 26
2.1.2. Аналитическое решение 29
2.1.3. Численное решение с использованием метода конечных разностей 39
2.2. Случай симметричного расположения источников звука в волноводе 46
2.2.1. Постановка задачи 46
2.2.2. Аналитическое решение 46
2.2.3. Численное решение 50
2.3. Численные исследования акустических полей 51
3. Распространение звука в волноводе с акустически жесткими границами в присутствии неоднородного анизотропного цилиндрического тела 79
3.1. Рассеяние звуковых волн на неоднородном трансверсально-изотропном полом
цилиндре в волноводе с акустически жесткими границами при произвольном
расположении источников звука 79
3.1.1. Постановка задачи 79
3.1.2. Аналитическое решение 80
3.2. Рассеяние звуковых волн на неоднородном трансверсально-изотропном цилиндре в волноводе с акустически жесткими границами в случае симметричного расположения источников звука 82
3.2.1. Постановка задачи 82
3.2.2. Аналитическое решение 83
3.3. Численные исследования рассеяния звуковых волн на неоднородном трансверсально-изотропном цилиндре в волноводе с акустически жесткими границами 85
4. Рассеяние акустических волн решеткой неоднородных анизотропных цилиндрических тел в плоском волноводе 109
4.1. Дифракция звуковых волн на системе неоднородных трансверсально-
изотропных цилиндров в волноводе с акустически мягкими границами 109
4.1.1. Постановка задачи 109
4.1.2. Аналитическое решение 112
4.1.3. Алгоритм расчета рассеянного акустического поля 117
4.1.4. Численные исследования рассеянного акустического поля в волноводе. 122
4.2. Рассеяние акустических волн на решетке неоднородных трансверсально-изотропных цилиндрических тел в волноводе с акустически жесткими границами 126
4.2.1. Постановка задачи 126
4.2.2. Аналитическое решение 126
4.2.3. Численные исследования рассеянного акустического поля в волноводе. 127
Заключение 130
Список использованных источников
