Введение
1 Динамическое нарушение и восстановление киральной и цветовой симметрии в статической Вселенной Эйнштейна 13
1.1 Введение 13
1.2 Расширенная НИЛ-модель в искривленном пространстве . 14
1.3 Эффективное действие 16
1.3.1 Случай статической метрики 19
1.4 Собственные функции и собственные значения 20
1.4.1 Собственные функции и собственные значения оператора Дирака на сфере 20
1.4.2 Собственные функции и собственные значения оператора Гамильтона в пространстве Эйнштейна . 28
1.5 Термодинамический потенциал 32
1.5.1 Регуляризованный термодинамический потенциал . 35
1.6 Фазовые переходы 36
1.6.1 Фазовые переходы при нулевой температуре 37
1.6.2 Фазовые переходы при ненулевой температуре 41
1.7 Выводы 42
2 Пионная конденсация в изотопически асимметричной кварковой среде в пространстве Эйнштейна 44
2.1 Введение 44
2.2 Расширенная модель Гросса-Невё и эффективный потенциал 46
2.3 Пионная конденсация при /л = 0, 5ji ф 0 50
2.4 Пионная конденсация в пространстве R S1 51
2.4.1 Случай периодических граничных условий 52
2.4.2 Случай антипериодических граничных условий . 54
2.5 Изотопически асимметричная НЙЛ-модель и эффективное действие 56
2.6 Термодинамический потенциал 58
2.6.1 Регуляризация 61
2.7 Пионная конденсация в пространстве R S"3 62
2.7.1 Нулевая температура 63
2.7.2 Конечная температура 66
2.8 Выводы 67
3 Гравитационный катализ динамического нарушения киральной и цветовой симметрии в статическом гиперболическом пространстве 69
3.1 Введение 69
3.2 Модель 70
3.3 Собственные функции и собственные значения оператора Гамильтона в статическом гиперболическом пространстве . 72
3.4 Термодинамический потенциал 75
3.5 Аналитические решения 79
3.5.1 Киральный конденсат 79
3.5.2 Киральный и цветовой конденсаты 83
3.6 Фазовые переходы 88
3.7 Выводы 91
Заключение 93
Приложение 97
