Введение
Глава 1. Математические модели эрозионного процесса 16
1.1. Аналитические модели процессов эрозии почв и их реализация 23
1.1.1. Соотношение баланса и уравнение непрерывности 24
1.1.2. Процессы переноса в потоках и уравнение диффузии 26
1.1.3. Уравнение баланса 29
1.2. Численная реализация диффузионных моделей. Метод конечных разностей 34
1.2.1. Сеточная аппроксимация 35
1.2.2. Различные модели сеточных приближений для краевых задач 39
1.3. Компьютерная реализация численных моделей 43
1.3.1. Вычислительные эксперименты с использованием математических моделей эрозии 44
Глава 2 . Математическое моделирование склоновых процессов 56
2.1. Постановка задачи 56
2.2. Моделирование на неподвижных границах 59
2.3. Физический аспект математической модели эрозии 65
2.4. Модифицированная модель эрозии. Учёт выпадения осадков 74
2.5. Прямые методы математического моделирования в экологии почв и их реализация на ЭВМ 86
2.6. Применение прямых вариационных методов для решения уравнения диффузии 100
Глава 3. Компьютерное моделирование поверхности водосборов в целях трассирования противоэрозионных контуров 111
3.1. Технология обработки топографических карт 115
3.2. Оцифровка карты и задача оптимального размещения противоэрозонных рубежей 117
3.3. Практическая реализация 119
3.4. Сканирование изображения топокарты 121
3.5. Фильтрование и удаление шумов 122
3.6. Оцифровка и векторизация 123
3.7. Построение Зс1-поверхности 123
3.8. Определение линий тока и параметров склонов. Триангуляция водосборов для трассирования линий тока 124
3.9. Автоматизированное проектирование противоэрозионных меро- 133 приятии
3.10. Типовое проектирование адаптивно-ландшафтного обустройства 134
Глава 4 . Математическое моделирование динамических переходов в экосистемах 142
4.1. Аналитические модели дефляционных процессов 149
4.1.1. Дифференциальная модель для двух взаимодействующих элементов экосистемы 149
4.1.2. Дифференциальная модель для четырёх взаимодействующих элементов экосистемы 153
4.2. Анализ экстремальных точек поведения экосистемы при аналитическом решении ОДУ 157
4.3. Численное моделирование процессов дефляции 159
4.3.1. Различные схемы взаимных переходов (сукцессии) почвенного покрова
4.4. Сравнение наблюдений с результатами математического моделирования
4.4.1. Решение системы ОДУ с переменными коэффициентами. Полиномиальная регрессия
4.5. Моделирование интегральной динамики с использованием переменных скоростей переходов 184
4.6. Математические модели и прогнозирование 188
4.7. Численное моделирование и прогноз 191
4.8. Оптимальное управление пастбищными экосистемами 194
Глава 5 . Исследование процессов дефляции с помощью марковских цепей 203
5.1. Общие положения 203
5.1.2. Динамическая экология и прогноз 205
5.1.3. Долговременные смены экосистем в прикаспийской низменности и Чёрных землях Калмыкии 208
5.1.4. Динамика структуры экосистем 211
5.1.5. Сложные экосистемы 218
5.2. Моделирование динамики сложных экосистем с помощью цепей Маркова
5.2.1. Марковские цепи дефляционных процессов 225
Глава 6 . Разработка системы компьютерного дешифрирования космического мониторинга деградации экосистем
6.1. Космический мониторинг сукцессии Чёрных земель Калмыкии 241
6.2. Предварительная цифровая обработка АКФ 244
6.3. Распознавание образов 248
6.4. Методы распознавания. Общие положения 251
6.4.1. Задачи систем распознавания 252
6.4.2. Классификация систем дешифрирования 253
6.4.3. Экспертные системы распознавания 255
6.4.4. Нейронные сети в задачах о распознавании 255
6.5. Применение аэрокосмических методов для исследования процессов дефляции экосистем 262
6.5.1. Признаки классов 263
6.5.2. К определению словаря признаков объектов 263
6.5.3. Признаки объектов, подверженных дефляции 264
6.6. Динамика деградации экосистем 266
Приложение 1
