Введение
Глава 1. Математическая модель роста кристалла и е реализация 16
1.1 Основные предположения 16
1.2 Равновесная модель роста кристалла 18
1.3 Неравновесная модель диффузионного роста кристалла 21
1.4 Обезразмеривание системы уравнений диффузии 24
1.5 Переход в подвижную систему координат 25
1.6 Аппроксимация уравнений 26
1.7 Линеаризация уравнений 30
1.8 Программная реализация 30
1.9 Сеточная независимость 32
1.10 Выводы к главе 1 33
Глава 2. Качественный анализ кристаллизации плагиоклаза 34
2.1 Постановка задачи о росте кристалла плагиоклаза 35
2.2 Параметры модели 36
2.3 Анализ размерностей 41
2.4 Равновесная кристаллизация плагиоклаза. Аналитическое решение 44
2.5 Задача Стефана (диффузионный рост кристалла).
Общие закономерности процесса кристаллизации 50
2.6 Закономерности процесса кристаллизации в реакционно-контролируемых процессах 56
2.7 Выводы к главе 2 68
Глава 3. Рост кристалла плагиоклаза в остывающем магматическом расплаве 69
3.1 Постановка задачи и основные предположения 69
3.2 Результаты в случае отсутствия растворения кристалла 72
3.3 Результаты в случае с учетом растворения кристалла 74
3.4 Выводы к главе 3 77
Глава 4. Рост кристалла плагиоклаза при подъме магмы по каналу вулкана 79
4.1 Постановка задачи и основные предположения 79
4.2 Результаты расчетов по равновесной модели 84
4.3 Результаты расчетов по неравновесной модели 88
4.4 Выводы к главе 4 94
Заключение
