Введение
Глава 1. Методы дискретизации 31
1.1. Методы оценки качества сетки 31
1.2. Классификация методов 33
1.3. Прямые методы 37
1.3.1. Методы на основе шаблонов 39
1.4. Итерационные методы 49
1.4.1. Методы граничной коррекции 49
1.4.2. Методы на основе критерия Делоне 56
1.4.3. Методы исчерпывания 70
1.5. Некоторые методы улучшения сеток 74
1.5.1. Оптимизация расположения узлов, или сглаживание сетки 74
1.5.2. Оптимизация связей 76
1.5.3. Сгущение сетки 77
Глава 2. Реализация методов и разработка программного комплекса 83
2.1. Подходы к решению задачи дискретизации сложной области 83
2.2. Обзор проблем трехмерной дискретизации 84
2.3. Технические проблемы трехмерной дискретизации
2.3.1. Проблема задания области 86
2.3.2. Проблема хранения сеток в оперативной памяти и на жестком диске 88
2.3.3. Проблема контроля корректности сетки 90
2.3.4. Проблема визуализации и оценка качества
2.4. Общий алгоритм решения задачи 94
2.5. Двумерная триангуляция
2.5.1. Задание области 96
2.5.2. Алгоритм триангуляции "от угла" без сгущения 98
2.5.3. Проверка корректности элемента сетки 102
2.5.4. Алгоритм триангуляции "от угла" со сгущением 104
2.5.5. Оптимизация двумерной сетки 105
2.6. Трехмерная дискретизация 112
2.6.1. Задание области 112
2.6.2. Алгоритм дискретизации "от ребра" 113
з
2.6.3. Проверка корректности тетраэдра 116
2.6.4. Оптимизация трехмерной сетки 118
Глава 3. Описание программного комплекса и примеры его использования 121
3.1. Описание программного комплекса Gridder 121
3.1.1. Структура программного комплекса 121
3.1.2. Модуль Gridder2D 122
3.1.3. Модуль Gridder2D-VI (Visual Interface) 125
3.1.4. Модуль Gridder3D 127
3.1.5. Модуль Gridder3D-VI 128
3.1.6. Модуль оценки качества сеток GridQuality 129
3.1.7. Модули импорта геометрии 130
3.1.8. Экспорт данных 132
3.2. Примеры сеток и решенных на них задач 133
3.2.1. Модельная задача для уравнения Лапласа 133
3.2.2. Задача об МГД-насосе 138
3.2.3. Задача линейной упругости в ячейке композита 144
3.2.4. Задача о движении пластинчатого лайнера в магнитном компрессоре 147
Заключение 158
Литература
