Введение
Глава I. Неавтономные управляемые системы 13
1.1. Поднятие экстремалей в ТИР 14
1.2. Поток на лагранжевом грассманиане А (И), Основные результаты 21
1.3. Исследование потока на ЛМ . 25
1.4. Семейства латранжевых многообразий . 37
1.5. Аналог необходимого условия оптимальности Якоби 44
1.6. Вариационные задачи с линейными ограничениями на скорость .50
1.7. Доказательство теоремы І.І 56
Глава II. Автономные управляемые системы . 59
2.1. Гамильтонов фазовый поток и аналог уравнения в вариациях 60
2.2. Кусочно гладкие лагранжевы многообразия и достаточные условия оптимальности . 64
2.3. Траектории с самопересечениями . 76
2.4. Исследование потока w Доказательство теоремы 2.2 77
2.5. Поток у и лагранжевы конусы. Доказательство теоремы 2.3 85
2.6. Задача оптимального управления с функционалом Лагранжа 96
2.7. Пример .101
2.8. Доказательство теоремы 2.Г . 104
2.9. Оптимальность траекторий, удовлетворяющих принципу максимума с постоянной 109
Глава III. Особые оптимальные траектории 117
3.1. Подмногообразие Гамильтонов поток в окрестности X П7
3.2. Построение кусочно гладкого лагранжева многообразия 124
3.3. Достаточные условия оптимальности . 133
3.4. Пример 138
Литература
