Введение
1 Моделирование динамики литосферной плиты как структурно- неоднородного деформируемого тела 26
1.1 Начально-краевые задачи динамической теории упругости 26
1.2 Постановка динамических задач для блочно-структурированной среды, взаимодействующей с поверхностными объектами 32
1.2.1 Задача Коши для уравнений движения массивного тела 35
1.2.2 Постановка задач для элементов структуры 36
1.3 Определения теории «вирусов» вибропрочности 43
2 Факторизационные методы исследования задач для структурированных сред 49
2.1 О факторизации функций и матриц-функций 50
2.1.1 Факторизация функций 50
2.1.2 Факторизация матриц-функций 54
2.2 Общая схема дифференциального метода факторизации 65
2.3 Применение факторизационных методов к решению краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений 74
2.4 Применение дифференциального метода факторизации к задаче для упругого тела 81
2.5 Применение дифференциального метода факторизации к задаче для блочной структуры 96
2.6 Блочные элементы. Примеры построения блочных элементов 104
3 Метод факторизации исследования динамических задач для слоисто-структурированных сред как «вирусов» вибропрочности различного строения 113
3.1 Построение функциональных уравнений для слоя 115
3.1.1 Дифференциальный метод факторизации в краевой задаче для слоя 115
3.1.2 Построение граничных уравнений с помощью формулы Бетти... 120
3.2 Построение функциональных уравнений для сплошной1 многослойной среды 129
3.3 Построение функциональных уравнений для многослойной среды, содержащей совокупность трещин 138
3.4 Построение функциональных уравнений для многослойной среды, содержащей совокупность включений 149
3.5 Построение систем интегральных уравнений динамических задач для слоисто-структурированных сред 157
4 Применение факторизационных методов в моделировании динамических процессов для сред с покрытиями 166
4.1 Постановка задачи для одной модели покрытия 167
4.2 Построение систем интегральных уравнений задачи для слоисто-структурированной среды с покрытием 172
4.3 Способы построения приближенных решений для полуограниченных и неограниченных покрытий 178
4.4 О моделировании временных покрытий 184
5 Метод решения интегральных уравнений динамических контактных задач 193
5.1 Общая схема метода фиктивного поглощения решения интегрального уравнения в произвольной в плане области 194
5.2 Метод фиктивного поглощения решения системы интегральных уравнений 209
5.3 Метод фиктивного поглощения решения интегральных уравнений для частных случаев областей 213
5.3.1 Метод фиктивного поглощения для одномерного интегрального уравнения 213
5.3.2 Построение приближенного решения интегрального уравнения для осесимметричного случая 219
5.3.3 Построение приближенного решения интегрального уравнения для пространственной задачи 223
5.4 Построение приближенного решения интегрального уравнения с растущим символом ядра 227
Заключение 233
Список использованной литературы 239
