Введение
1 Обзор литературы 8
2 Фазовые диаграммы однокомпонентних веществ 9
2.1 Некоторые базовые сведения о фазовых диаграммах 9
2.2 Уравнение Линдемана 12
2.3 Примеры систем, демонстрирующих фазовые переходы первого рода
2.3.1 Система твердых сфер 13
2.3.2 Система мягких сфер 15
2.3.3 Фазовая диаграмма аргона 17
2.3.4 "Аномальные"кривые плавления 20
2.3.5 Потенциалы с отрицательной кривизной в области отталкивания 22
3 Переохлажденные жидкости и стекла 26
3.1 Вязкость жидкостей и стекол 26
3.2 Динамические корреляционные функции 29
3.3 Термодинамические величины 31
3.4 Температура стеклования 33
3.5 Сильные и хрупкие стекла 33
4 Методы компьютерного моделирования 35
4.1 Метод Монте-Карло 35
4.2 Метод молекулярной динамики 37
4.3 Методы вычисления свободной энергии 38
4.3.1 Термодинамическое интегрирование для неупорядоченной фазы 38
4.3.2 Интегрирование по параметру потенциала 39
4.3.3 Термодинамическое интегрирование для кристаллической фазы 40
4.4 Вычисление транспортных коэффициентов 40
4.5 Параллельное моделирование нескольких систем (Parallel Tempering) 43
5 Термодинамическая теория возмущений (обобщенная теория ван дер Ваальса) 45
5.1 Теория возмущений для жидкости
5.2 Теория возмущений для кристаллической фазы 46
6 Фазовая диаграмма системы коллапсирующих сфер: данные из литературы 50
6.1 Гладкая аппроксимация потенциала коллапсирующих сфер 56
6.2 Фазовая диаграмма коллапсирующих сфер при Г = 0
6.2.1 Коллапсирующие сферы 58
6.2.2 Сглаженные коллапсирующие сферы 59
7 Термодинамические аномалии в жидкой фазе 61
7.1 Введение 61
7.2 Аномалии в системах с изотропными потенциалами 62
7.3 Связь термодинамических аномалий с энтропией
8 Переход жидкость - жидкость в системах с отрицательной кривизной в области отталкивания 70
9 Транспортные свойства и стеклование простых систем
9.1 Введение 76
9.2 Транспортные коэффициенты в аппроксимации Энскога 77
9.3 Скейлипг для мягких сфер 78
9.4 Связь транспортных коэффициентов с избыточной энтропией 80
9.5 Вязкость мягких сфер 82
9.6 Соотношение Стокса - Эйнштейна 84
II Полученные результаты 86
10 Фазовая диаграмма системы коллапсирующих сфер. 87
10.1 Предварительное определение фазовой диаграммы 87
10.2 Точный расчет кривых сосуществования фаз 94
10.3 Фазовые диаграммы 95
11 Жидкая и аморфная фазы сглаженных коллапсирующих сфер 100
11.1 Структура жидкости сглаженных коллапсирующих сфер 100
11.2 Переход в стекло 104
11.3 Термодинамическая устойчивость неупорядоченной фазы 118
12 Термодинамические аномалии в системе сглаженных коллапсирующих сфер 121
12.1 Аномальное поведение в жидкой фазе 121
12.2 Переход между сильным и хрупким стеклами 127
13 Переход жидкость - жидкость в системе коллапсирующих сфер с притяжением
Транспортные свойства и стеклование мягких сфер 145
14.1 Изучаемая система и методы вычисления 145
14.2 Полученные результаты 1 15
Выводы 155
16 Публикации
