Оглавление
Введение 4
Глава1 Обобщённаяунимодулярнаягравитация 15
1.1 Общиесвойствамодели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2 Гамильтоновформализмистепенисвободы. . . . . . . . . . . . . 19
1.2.1 Алгебрасвязейдвухветвейтеории. . . . . . . . . . . . . . 22
1.2.2 Счётчисластепенейсвободы . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.3 Космологическиеприложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.3.1 Теориявозмущенийнакосмологическомфоне . . . . . . . 31
1.3.2 Инфляционныйспектрвозмущений . . . . . . . . . . . . . 36
1.3.3 Реконструкцияпараметровмодели . . . . . . . . . . . . . . 41
1.4 КовариантизацияспомощьютрюкаШтюкельберга . . . . . . . . 44
1.4.1 ОтщеплениепространственныхполейШтюкельберга . . . 47
1.4.2 Реконструкциядействияk-эссенции . . . . . . . . . . . . . 50
Глава2 Неравновеснаядиаграммнаятехникадлясмешанных
состояний 61
2.1 Подготовительныезамечания:свойствафункцийГрина . . . . . . 61
2.1.1 Обозначения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.1.2 Гамильтоноваформулировка . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.1.3 СимметричныефункцииГрина . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2.1.4 СвязьзадачДирихлеиНеймана . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.1.5 Каноническоеквантование . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2.1.6 ПреобразованияБоголюбова . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
2.1.7 ПространствоФокаикогерентныесостояния . . . . . . . . 79
2.2 Вычислениепроизводящегофункционала . . . . . . . . . . . . . . 80
2.2.1 Гауссовыматрицыплотности . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
2.2.2 Краеваязадача . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
2
2.2.3 Неймановскиебазисныефункции. . . . . . . . . . . . . . . 84
2.2.4 ПоворотКелдыша . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
2.2.5 Выборбазисныхфункций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
2.2.6 Квазитепловоесостояние . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
2.2.7 АналитическоепродолжениеиКМСусловие . . . . . . . . 94
2.3 Примеры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
2.3.1 Гармоническийосциллятор . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
2.3.2 Общаяодномернаясистема . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Глава3 Корреляционныефункциивсистемахстуннелирова
нием 105
3.1 Корреляционныефункциивмнимомвремени. . . . . . . . . . . . 105
3.2 Корреляционныефункцииввещественномвремени . . . . . . . . 111
3.2.1 Перевальноерешениеинулеваямода . . . . . . . . . . . . 113
3.2.2 Восстановлениеинвариантности . . . . . . . . . . . . . . . 116
3.2.3 Теориявозмущений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
3.3 Диаграммнаятехника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
3.3.1 Евклидовслучай . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
3.3.2 Лоренцевслучай . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
3.4 ТрёхкомпонентныефункцииГринадлясистемсинстантонами . 129
3.5 ПоворотКелдыша . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Заключение 142
Списоклитературы 144
ПриложениеАПриложениякглаве1 150
А.1 ОтщеплениеполейШтюкельбергадлясемейства(1.162) . . . . . 150
ПриложениеБПриложениякглаве2 153
Б.1 Обращениенекоторыхматриц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Б.2 Выводнекоторыхуравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Б.3 Свойствагауссовыхматрицплотности. . . . . . . . . . . . . . . . 156
ПриложениеВПриложениякглаве3 159
В.1 ЕвклидовыфункцииГринаинулевыемоды . . . . . . . . . . . . 159
