Введение
I. Образование геометрических поверхностей сложной формы и методы их математического описания 7
1.1 Понятие поверхности 7
1.2 Способы задания поверхности 8
1.2.1 Точечный 8
1.2.2 Алгебраический 8
1.2.3 Каркасный 9
1.2.4 Кинематический 10
1.2.5 Треугольные сети 13
1.2.5.1 Полигональная сеть-явное представление 14
1.2.5.2 Полигональная сеть-вершинное представление 15
1.2.5.3 Полигональная сеть - реберное представление 16
1.2.5.4 Корректность представлений полигональных сетей 18
1.2.5.5 Типы треугольных сетей 18
1.3 Параметрические поверхности 20
1.4 Параметрические кривые 22
1.4.1 Кривые Эрмита 23
1.4.2 Кривые Безье 24
1.4.3 Кривые Бернштейна 25
1.4.4 Поверхности Безье 26
1.4.5 Методы построения семейства кривых 28
1.4.6 Однородные нерациональные В-сплайны 30
1.4.7 Неравномерные нерациональные В-сплайны 31
1.4.8 Неоднородные нерациональные В-сплайны 32
1.5 Задачи моделирования 34
1.6 Решение алгебраических уравнений от одной переменной 35
1.7 Свойства корней алгебраических уравнений 38
1.8 Приближенные методы решения алгебраических уравнений 40
1.8.1 Метод половинного деления 40
1.8.2 Метод хорд 41
1.8.3 Метод Ньютона 41
1.8.4 Метод итераций 41
1.8.5 Метод Барстоу 41
1.8.6 Метод Лагранжа 42
1.8.7 Метод Лобачевского 42
1.8.8 Метод Бродетского - Смила 45
1.8.9 Метод Бернулли 46
1.8.10 Метод Лина 46
1.8.11 Метод Н.В. Палувера 46
1.9 Алгебраические поверхности второго порядка 47
1.10 Алгебраические поверхности третьего порядка 49
1.10.1 Простые точки самопересечения 50
1.11 Поверхность Кайлей 55
1.12 Поверхности четвертого порядка 57
1.12.1 Поверхности Куммера 57
1.12.2 Римская поверхность 58
1.12.3 Поверхности Горсата 60
1.12.4 Поверхности Штейнера 61
1.13 Выводы 62
2. Методы формирования новых видов и типов алгебраических поверхностей 64
2.1 Алгебраические поверхности в машинной графике 64
2.2 Нумерация коэффициентов 65
2.2.1 Лексикографический порядок 65
2.2.2 Степенной порядок 67
2.2.3 Степенной-лексикографичекий порядок 68
2.3 Классификация алгебраических поверхностей 68
2.3.1 Типы поверхностей 70
2.3.2 Подтипы поверхностей 70
2.3.3 Виды поверхностей 71
2.4 Классификация типов и подтипов 1-го и 2-го порядков 73
2.4.1 Методы определения типов и подтипов поверхностей высших порядков 76
2.5 Метод перебора значений коэффициентов уравнения (-1,0,1) 76
2.6 Метод объединения поверхностей 79
2.7 Метод модификации коэффициентов 83
2.8 Метод конструирования симметричных поверхностей 88
2.9 Метод получения видов поверхностей 90
2.10 Выводы 93
3. STRONG Передача сложных геометрических форм, заданных алгебраическими поверхностями,
по каналам связи STRONG 94
3.1 Условия эксперимента 94
3.2 Форматы данных в экспериментах 96
3.3 Влияние ошибок на вид поверхности при передаче данных 97
3.4 Измерение скорости передачи изображений по коммутируемой телефонной линии 101
3.5 Измерение скорости передачи изображений по ADSL каналу 111
3.6 Измерение скорости передачи изображений в сети GSM с использованием технологии GPRS 121
3.7 Выводы 131
Заключение 132
Литература 134
Приложение 143
