Введение
ГЛАВА 1. Точечные фундаментальные симметрии 17
1.1. Определяющее уравнение 17
1.2. Обратная задача группового анализа. Фундаментальная симметрия 19
1.3. Интегрирование и основные способы понижения порядка с помощью однопараметрической группы 24
ГЛАВА 2. Дальнейшее изучение свойств фундаментальных симметрии 32
2.1. Алгоритм поиска общего решения 32
2.2. Фундаментализирующий множитель 44
2.3. Фундаментальные симметрии ОДУ высших порядков 48
ГЛАВА 3. Нелокальные фундаментальные симметрии 53
3.1. Экспоненциальные нелокальные симметрии уравнений 2-го порядка 53
3.2. Экспоненциальные нелокальные симметрии уравнений 3-го порядка 71
3.3. Неэкспоненциальные нелокальные симметрии уравнений 2-го и 3-го порядков 74
Заключение 85
Литература 87
