Введение
1. Кольцевые генераторы 30
1.1. Частотный подход к анализу кольцевых генераторов 31
1.2. Временной анализ моделей кольцевых генераторов 36
1.2.1. Анализ генератора-повторителя 36
1.2.2. Анализ генератора-инвертора 42
1.2.3. Сравнительный анализ кольцевых генераторов 47
Выводы по главе 1 49
2. Оценка статистических характеристик сигналов во временной области 51
2.1. Общие замечания о статистическом анализе случайных и периодических процессов 52
2.2. Условия баланса значений периодических корреляционных функций 54
2.3. Особые значения периодических корреляционных функций 55
2.3.1. Особенности АКФ периодических последовательностей 56
2.3.2. Особенности АКФ инверсно-сегментных последовательностей 58
2.3.3. Особенности ВКФ периодических последовательностей 62
Выводы по главе 2 66
3. Генераторы псевдослучайных последовательностей 68
3.1. Типичные построения ГПСП и их алгебраическое описание 70
3.2. Циклические свойства ЛПМ с учетом действия констант 74
3.2.1. Анализ циклических свойств посредством производящей функции 76
3.2.2. Анализ циклических свойств посредством характеристического многочлена для случая однородных ЛРП.. 79
3.2.3. Анализ циклических свойств для случая неоднородных ЛРП 81
3.3. Генератор Фибоначчи. Свойства псевдослучайных последовательностей 86
3.3.1. М-последовательность 86
3.3.2. М--последовательность 88
3.3.3. М-3 последовательность 94
3.4. Генератор Галуа. Последовательности состояний ГПСП 101
3.4.1. Характеристический многочлен неприводим и примитивен . 101
3.4.2. Характеристический многочлен \|/(*) = (іЄ*)\|/(*) 106
3.4.3. Характеристический многочлен \|/(JC) = (1JC)VM 109
3.4.4. Особенности решения системы линейных уравнений в классе переключательных функций 112
Выводы по главе 3 114
4. Асинхронные элементы задержки цифровых генераторов 115
4.1. Задержки элементов асинхронных цифровых устройств 115
4.1.1. Чистая задержка 116
4.1.2. Модель элемента инерциальной задержки 120
4.1.3. Передаточно-временные характеристики моделей инерциальной задержки 129
4.2. Стохастические свойства временных задержек 137
4.2.1. Вероятностные характеристики задержек групп элементов 139
4.2.2. Экспериментальные оценки средних задержек 142
4.2.3. Методы фазового сканирования для оценки величин временных флуктуации 145
4.2.4. Оценка величин временных флуктуации элементов БИС методом тепловой нестационарности 149
Выводы по главе 4 157
5. Генераторы асинхронных случайных процессов 159
5.1. Типичные структуры автоматных моделей ГАСП 161
5.2. Значения задержек соизмеримы, временных флуктуации нет 164
5.3. Значения задержек несоизмеримы, временных флуктуации нет 165
5.3.1. Двумерная модель 166
5.3.2. Фрактальная размерность алгоритма двумерной модели 177
5.3.3. Многомерные модели 178
5.4. Влияние фильтрующих свойств АЭЗ 180
5.5. Значения задержек соизмеримы, временные флуктуации присутствуют 183
5.6. Значения задержек несоизмеримы, временные флуктуации присутствуют 186
5.6.1. Вероятностный автомат асинхронного типа 189
5.6.2. Марковская модель ГАСП 192
5.7. Условия генерации процесса 199
5.7.1. Отсутствие устойчивых состояний как условие генерации 201
5.7.2. Полностью и частично неустойчивые состояния 205
5.7.3. Блочная организация ГАСП 214
5.8. Анализ стохастических свойств элементарного цифрового генератора. Когерентный случай 216
5.8.1. Вероятностные свойства 219
5.8.2. Автокорреляционные свойства 222
5.8.3. Вероятностные свойства генераторов-инверторов 224
5.9. Краткие замечания о некогерентной фиксации сигнала элементарного цифрового генератора 231
5.10. Программное моделирование ГАСП 233
5.10.1. Влияние уровня временных флуктуации на периодические свойства ГАСП 237
5.10.2. Влияние фильтрующих свойств элементов на автокорреляционную функцию 239
5.10.3. Исследование вероятностных свойств 241
5.11. Физическое моделирование ГАСП 242
5.11.1. Исследование временного представления процессов, формируемых ГАСП 243
5.11.2. Эффекты синхронизации и самосинхронизации 244
5.11.3. Влияние базовых настроек структуры моделей на устойчивость формирования асинхронного процесса
5.11.4. Исследование статистических характеристик ГАСП 248
Выводы по главе 5 252
6. Основы построения генераторов случайных последовательностей на цифровых элементах задержки 254
6.1. Композиционное построение и свойства датчика случайных символов 254
6.1.1. ДСС как элементарный вероятностный автомат 255
6.1.2. Структурная схема 256
6.1.3. Вероятностные и корреляционные свойства 256
6.1.4. Свойство непредсказуемости 260
6.2. Синтез цепи обратной связи ГАСП 266
6.2.1. Схемотехническое представление ГАСП 266
6.2.2. Формирование контуров обратной связи на основе свойств базовых образующих многочленов 268
6.2.3. Максимизация плотности базовых образующих многочленов . 271
6.2.4. Методики настройки структуры ГАСП на максимально плотные базовые многочлены 276
6.3. Синтез ДСС 280
6.3.1. Цепи фиксации и съема символов 282
6.3.2. Эвристический синтез 285
6.3.3. Основы формального синтеза 290
6.3.4. Методика синтеза 294
6.4. Практические разработки генераторов 297
6.4.1. Датчики случайных символов на микросхемах малой степени интеграции 297
6.4.2. Генераторы случайных и псевдослучайных чисел на микросхемах большой степени интеграции 301
6.5. Нетипичные примеры реализации генераторов 316
Выводы по главе 6 318
Заключение 321
Список литературы 324
