Введение
1 Решения с несколькими эффективными космологиче скими постоянными, фантомная космология и сингуляр ности будущего 15
1.1 Введение 15
1.2 Сингулярности будущего в фантомной космологии 17
1.3 Идеальная жидкость приводящая к нескольким ACDM космологиям
1.3.1 Пример 1: непериодическое поведение темной жидкости 21
1.3.2 Пример 2: Периодическое поведение жидкости
1.4 Космологическая реконструкция для модели с одним скаляром 33
1.5 Модифицированные теории гравитации типа F(R,Q) в фантомной космологии
1.5.1 [R + f(Q)} гравитация 40
1.5.2 f{R, Q) гравитация 41
1.5.3 Модель маленького разрыва 42
1.5.4 Степенное решение 46
1.5.5 Решение де Ситтера 49
1.6 Заключение 50
2 Модели с лагранжевыми множителями в модифициро ванных теориях гравитации типа Гаусса-Боннэ 52
2.1 Введение 52
2.2 Гравитация Гаусса-Бонны со скалярным полем в присутствии лагранжевых множителей 2.2.1 Случай J t 56
2.2.2 Случай ф In t
2.3 Реконструкция в теории гравитации Гаусса-Бонне со скалярным полем при наличии Лагранжева множителя 64
2.3.1 Случай немонотонных функций времени 67
2.3.2 Анализ динамической системы уравнений и особые точки 70
2.4 F(R, G) гравитация с лагранжевым множителем Гаусса Боннэ 72
2.4.1 Космологические решения для F(R,G) гравитации 74
2.5 Заключение 79
3 Циклическая космология в модифицированных теориях гравитации типа F(R) и F{Q) 81
3.1 Введение 81
3.2 Реконструкция в F{R) гравитации 83
3.3 Циклическая космология в F{R) гравитации
3.3.1 Экспоненциальная модель 84
3.3.2 Степенная модель 86
3.4 Устойчивость решений 89
3.4.1 Устойчивость экспоненциальной модели 90
3.4.2 Устойчивость степенной модели 90
3.5 Объединение в F{R) циклической гравитации инфляции и позднего ускоренного расширения 91
3.5.1 Модель суммы экспонент 91
3.5.2 Устойчивость модели суммы экспонент 93
3.6 Экспоненциальная форма масштабного фактора для ненулевой пространственной кривизны в F{R) гравита ции 94
3.6.1 Полиномиальная модель второго порядка 95
3.7 Экспоненциальная форма масштабного фактора в случае к = 0 100
3.7.1 Реконструкция F{R) гравитации 100
3.7.2 Устойчивость решений 1 3.8 F(Q) теории гравитации 106
3.9 Реконтсрукция в рамках F(Q) гравитации 107
3.9.1 Устойчивость решений 110
3.10 Примеры циклической космологии для гравитации типа F{Q) 112
3.11 Модель суммы экспонент 116
3.12 Объединение циклической космологии с поздним космическим ускорением 118
3.13 Заключение 120
Модифицированные теории гравитации типа Борна Инфельда 122
4.1 Введение 122
4.2 Гравитация Борна-Инфельда 124
4.3 Гравитация типа Борна-Инфельда с f(R) в формализме Палатини 127
4.4 Вакуумный случай 128
4.5 Конформный подход 130
4.5.1 Вселенная Маленького разрыва 133
4.5.2 Степенная эволюция 135
4.5.3 Космология типа ACDM 138
4.5.4 Объединение позднего ускорения с инфляцией: периодический случай 139
4.5.5 Объединение позднего ускорения с инфляцией: непериодический случай 142
4.5.6 Лагранжиан вида \/\д і/ + nR i T) + agllvF{R)\ в конформном подходе 1 4.6 Уравнения при наличии материи 145
4.7 Модель с идеальной жидкостью 148
4.7.1 Общее выражения для р и Р 149
4.8 Космология 150
4.8.1 Модель f(R) = R2 151
4.9 Заключение 157
Многомерные теории в модифицированных теориях гравитации 161
5.1 Введение 161
5.2 Теория Лавлока 162
5.3 Шестимерная гравитация Эйнштейна-Гаусса-Боннэ 165
5.3.1 Уравнения движения 165
5.3.2 СлучайєХ) 167
5.3.3 Случайє 0 170
5.3.4 Случай є = 0 172
5.4 Анизотропная космология во втором порядке теории Лав лока 173
5.4.1 Степенное решение для пустого пространства 173
5.4.2 Степенное решение для пространства, заполненного идеальной жидкостью
5.5 Космологические решения для третьего порядка теории Лавлока 178
5.6 Теория Эйнштейна-Гаусса-Бонне с дилатоном 183
5.7 Вселенная типа Кантовского-Сакса в бранной космологии
5.7.1 Уравнения движения 198
5.7.2 Случай 1. Четырехмерная теория Эйнштейна 199
5.7.3 Пространство типа Кантовского-Сакса в бранной Вселенной 201
5.8 Заключение 204
6 Космологические решения со спинорными ПОЛЯМИ 205
6.1 Уравнения Эйнштена-Вейля в формализме Ньюмена-Пенроуза 205
6.2 Интегрируемость уравнений Эйнштейна-Вейля для I типа по классификации Бианки 209
6.3 Космологическое решение уравнения Эйнштена-Вейля
для первого типа по классификации Бианки 215
6.4 Космологические решения для спинорных полей и неми
нимально взаимодействующих скалярных полей 226
6.4.1 Реконструкция решений 230
6.5 Заключение 234
7 Заключение 236
Литература
