Введение
I. Краткий исторический обзор по геометрии поверхностей и методам расчета тонкостенных конструкций 15
II. Геометрия поверхностей с семейством плоских координатных линий и конструирование оболочек 34
2.1 Поверхности с семейством плоских координатных линий кривизны 42
2.2. Нормальные поверхности с семейством плоских координатных линий 44
2.3. Резные поверхности Монжа 46
2.4. Линейчатые и развертывающиеся поверхности 51
2.5. Плоскопараллельные поверхности. Поверхности переноса 58
2.6. Циклические поверхности 63
2.6.1. Каналовые поверхности 68
2.7. Поверхности с системой плоских координатных линий в плоскостях пучка. 85
2.7.1. Циклические оболочки с окружностями в плоскостях пучка 94
2.7.2. Линейчатые поверхности с образующими в плоскостях пучка.. 97
2.7.3. Винтовые поверхности 102
2.7.4. Уравнение поверхности с образующими в плоскостях пучка в сферической системе координат 106
2.7.5. Поверхности Иоахимсталя 107
2.8. Каналовые поверхности Иоахимсталя 108
2.8.1. Циклиды Дюпена 118
III. Методы расчета оболочек сложной формы по безмоментнои теории 131
3.1. Система уравнений безмоментнои теории оболочек 133
3.2. О приведении системы равновесия безмоментнои теории оболочек к одному разрешающему уравнению 136
3.2.1, Приведение системы уравнений равновесия безмоментнои теории оболочек к одному разрешающему уравнению ме тодом введения функции напряжений..,,,, 138
3.2.2. Приведение системы уравнений равновесия безмоментнои теории оболочек к одному разрешающему уравнению ме тодом исключения неизвестных 145
3.3. Разрешающее уравнение безмоментной теории оболочек в перемещениях 148
3.4. О применимости метода разделения переменных в безмоментной теории оболочек 153
3.5. Возможность приведения системы уравнений безмоментной теории оболочек со срединными поверхностями с семейством плоских координатных линий к одному разрешающему уравнению 157
3.6. Примеры расчета оболочек сложной геометрии по безмоментной теории 160
3.6.1 Расчет отсека эпитрохоидальной оболочки по безмоментной теории 161
3.6.2 Расчет трубчатой оболочки с плоской линией центров по безмоментной теории 183
3.6.3 Пример расчета трубчатой оболочки с линей центров в форме эвольвенты круга на собственный вес 194
IV. Вариационно-разностный метод расчета тонкостенных пространственных конструкций 204
4.1. Основные соотношения линейной моментной теории оболочек 209
4.2. Матричная форма записи основных соотношений моментной теории оболочек 213
4.3. Разностные производные функционала потенциальной энергии деформаций 219
4.4. Граничные условия опирання оболочки 228
4.5. Работа внешних сил 230
4.6. Минимизация разностного функционала полной энергии де- формаций. Система канонических уравнений 233
4.7. Расчет внутренних усилий оболочки 239
4.8. Расчет оболочек с отверстиями и оболочек сложного очертания 243
4.9. Расчет сопряженных отсеков оболочек 248
4.10. Возможности расчета тонкостенных пространственных конструкций вариационно-разностным методом 256
V. Расчет тонкостенных пространственных конструкции сложной геометрии 264
5.1. Программный комплекс по расчету тонкостенных пространственных конструкций сложной геометрии и формы 264
5.2. Формообразование оболочек на основе параболо-синусо-идальных резных поверхностей 267
5.3. Исследование напряженно деформированного состояния полуволновых параболо-синусоидальных оболочек в форме резных поверхностей 276
5.3.1. Параболо-синусоидальная оболочка положительной Гауссовой кривизны. 276
5.3.2. Параболо-синусоидальная оболочка отрицательной Гауссовой кривизны 290
5.4. Исследование напряженно-деформированного состояния многоволновых параболо-синусоидальных оболочек в форме резных поверхностей 301
5.4.1. Расчет многоволновой оболочки с двумя плоскостями симметрии 301
5.4.2. Расчет многоволновой синусоидальной оболочки на параболо-трапециевидном плане 313
5.5. Расчет параболо-синусоидальной оболочки с отверстием 317
Заключение ... 322
Литература 329
Приложения 358
