Введение
Глава 1. Модели и методы в моделировании технологического процесса фрезерования. Литературный обзор 8
1.1. Обпщй взгляд на моделирование технологических процессов в машиностроении 8
1.2. Существующие модели симуляции удаления материала 10
1.3. Математические модели, используемые для определения объёма, заметаемого движущимся телом 16
1.3.1. Дифференциальное уравнение заметания и его расширение 16
1.3.2. Методы, использующие параметрическое и неявное представление 18
1.3.3. Идентификация и отсечение внутренних объектов 21
1.3.4. Приближённые методы построения заметаемого объёма 23
1.4. Представление объёмной геометрии 27
1.4.1. Модели представления геометрии 27
1.4.2. Традиционные методы формирования математических моделей твёрдых тел 32
1.5. Постановка задачи исследования 41
Глава 2. Построение тела, заметаемого инструментом на участке траектории УП 42
2.1. Основные положения в задаче определения поверхности, заметаемой инструментом 42
2.2. Построение аналитической поверхности, образованной в ходе движения инструмента 45
2.2.1. Построение поверхности, заметаемой коническим инструментом 45
2.2.2. Построение поверхности, заметаемой сферическим инструментом 50
2.2.3. Построение заметаемой поверхности в общем случае 52
2.3. Построение заметаемого объёма на одном участке траектории 58
Глава 3. Построение результатов обработки для последовательности кадров 67
3.1. Общий взгляд на возможность построения 67
3.2. Формирование динамического BSP-дерева 70
3.3. Критерий построения непротиворечивого BSP-дерева 78
3.4. Уточнение 80
3.5. Булевы операции 84
3.5.1. Объединение деревьев 84
3.5.2. Двоичное разбиение BSP-дерева 87
3.5.3. Реализация булевой операции в вершинах дерева 92
Глава 4. Практические результаты 95
4.1. Программные модули симуляции фрезерной обработки на станках с ЧПУ 95
4.2. Оценка возможностей предложенного метода 101
4.2.1. Оценки скоростей выполнения разных этапов моделирования .101
4.2.2. Оценка возможностей булевых операций 107
Заключение 110
