Введение
1 Фундаментальные дифференциальные операторы на симметрических тензорных полях 22
1 Обозначения и определения 22
2 Фундаментальные дифференциальные операторы первого порядка на симметрических тензорных полях 33
3 Фундаментальные дифференциальные операторы первого порядка на дифференциальных формах 50
2 Риманова геометрия тензоров Киллинга 62
1 Собственные функции тензоров Киллинга 62
2 Собственные функции тензоров Киллинга-Яно . 67
3 Тензоры Киллинга-Яно пониженного ранга 68
4 Моделирование тензора Киллинга с помощью проективной иммерсии 72
3 Обобщённо рекуррентное симметрическое тензорное поле 78
1 Понятие обобщённо рекуррентного симметрического тензорного поля на римановом многообразии 78
2 Обобщённо рекуррентное симметрическое тензорное поле на римановом многообразии знакоопределённой секционной кривизны 80
3 Обобщённо рекуррентное и обобщённо конциркулярно рекуррентное римановы многообразия 82
4 Обобщённо рекуррентное тензорное поле в евклидовом пространстве 84
5 Одно применение теории обобщённо рекуррентных симметрических тензорных полей 87
4 Геометрия гармонических симметрических тензоров 90
1 Гармонические симметрические тензоры на римановом многообразии 90
2 Теорема исчезновения для гармонических симметрических тензоров 94
3 Инфинитезимальные гармонические преобразования риманова многообразия 98
Литература 105
