Введение
1 Синтез управления нагревом тела при случайных внешних воздействиях 25
1.1 Математическое описание процесса управления нагревом тела. Постановка задачи 25
1.2 Сведение исходной задачи к задаче управления бесконечной системой стохастических дифференциальных уравнений первого порядка 30
1.3 Уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана для системы стохастических дифференциальных уравнений первого порядка 35
1.4 Решение уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана. Задача распределенного управления. Функционал Майера . 37
1.5 Решение уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана. Задача управления одним актуатором. Функционал Майера. 56
1.6 Решение уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана. Задача управления несколькими актуаторами. Функционал Майера 58
1.7 Решение уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана. Задача распределенного управления. Функционал Лагранжа 60
1.8 Решение уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана. Задача управления одним актуатором. Функционал Лагранжа. 67
1.9 Пример. Численный расчет линии переключения во "внутренней" области для TV = 3, х1 = |, функционал Лагранжа 71
1.10 Решение уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана. Задача управления несколькими актуаторами. Функционал Лагранжа 80
2 Управляемые колебания балок и пластин при случайных внешних воздействиях 85
2.1 Постановка задачи 85
2.2 Сведение исходной задачи к задаче управления бесконечной системой стохастических дифференциальных уравнений первого порядка 88
2.3 Уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана для системы стохастических дифференциальных уравнений 90
2.4 Решение уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана. Задача распределенного управления. Функционал Майера 92
2.5 Решение уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана для распределенного управления. Функционал Лагранжа 110
2.6 Решение уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана в случае управления актуаторами.
Функционал Майера 120
2.7 Решение уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана в случае управления актуаторами. Функционал Лагранжа 128
2.8 Управление колебаниями пластины 129
Заключение 131
Список литературы 133
