Введение
1. Многогранники 13
1. Основные определения и обозначения 13
2. Диаграммы Гейла 14
2.1. Диаграммы Гейла n-мерных многогранников сп + 2ип + 3 гипергранями 17
3. Многогранники Кокстера в Шп 18
3.1. Остроугольные многогранники в Шп 19
3.2. Схемы Кокстера 22
2. Неограниченные многогранники с п + 2 гипергранями 25
1. Произведения двух симплексов 2G
2. Пирамиды 29
3. Многогранники сп + 3 гипергранями 34
1. Неограниченные многогранники конечного объема . 34
1.1. Отсутствие искомых многогранников в больших размерностях 35
1.2. Многогранники размерности 16 и 17 47
1.3. Пирамиды 56
2. Ограниченные многогранники сп + 3 гипергранями 59
4. Регулярные подалгебры гиперболических алгебр Каца — Муди 75
1. Подсистемы корней и разбиения многогранников . 75
2. Подсистемы корней полного ранга 78
2.1. Максимальные подгруппы 80
2.2. Немаксимальные подгруппы 85
2.3. Классификация подсистем корней полного ранга 86
3. Подсистемы корней коранга один 100
Литература 115
