Введение
1 Трехмерные уравнения гидротермодинамики атмосферы и методы их решения 28
1.1 Уравнения гидротермодинамики атмосферы 29
1.2 Методы решения уравнения переноса (адвекции) 33
1.2.1 Одномерное уравнения переноса 36
1.2.2 Двумерное уравнение переноса на сфере 45
1.3 Восстановление скорости ветра из завихренности и дивергенции . 49
1.3.1 Дискретизация дифференциальных операторов на несмещенной сетке 50
1.3.2 Решение уравнений Пуассона на сфере 53
1.4 Решение уравнения горизонтальной диффузии четвертого порядка . 62
1.5 Переменное разрешение по широте 65
2 Двумерная модель мелкой воды на сфере 71
2.1 Формулировка уравнений 72
2.2 Дискретизация двумерной модели 73
2.2.1 Дискретизация по времени 73
2.2.2 Дискретизация по пространству 76
2.2.3 Алгоритм решения системы дискретных уравнений 77
2.3 Результаты тестирования модели 78
2.4 Версия с переменным разрешением по широте 89
2.4.1 Реализация горизонтальной диффузии с переменным коэффициентом по широте 89
2.4.2 Тестирование двумерной модели с переменным разрешением . 92
2.5 Оценка эффективности модели 95
3 Трехмерная глобальная модель гидротермодинамики атмосферы 97
3.1 Формулировка и дискретизация модели 97
3.1.1 Дискретизация по времени 98
3.1.2 Дискретизация по пространству 101
3.2 Проверка динамического блока модели при долгопериодном интегрировании 106
3.3 Реализация поворота полюсов в модели 111
3.4 Параметризации процессов подсеточного масштаба 112
3.4.1 Крупномасштабные осадки 114
3.4.2 Глубокая конвекция 116
3.4.3 Мелкая конвекция 118
3.4.4 Облачность и облачное влагосодержание 120
3.4.5 Радиация 121
3.4.6 Гравитационно-волновое сопротивление 124
3.4.7 Турбулентные потоки и процессы в пограничном слое 128
3.4.8 Процессы на поверхности 131
4 Результаты прогнозов с использованием модели 133
4.1 Результаты прогнозов по данным ЕЦСПП 134
4.2 Система усвоения данных на основе модели 136
4.3 Адаптация модели для работы в системе усвоения данных 141
4.3.1 Инициализация начальных данных на основе цифрового фильтра141
4.3.2 Постпроцессинг 142
4.4 Результаты испытаний системы усвоения данных 143
4.5 Прогнозы с переменным разрешением 150
5 Параллельная реализация модели 154
5.1 Подходы к распараллеливанию модели 158
5.2 Результаты распараллеливания 168
Заключение 171
Литература 174
