Введение
Глава 1. Системные грамианы непрерывных и дискретных объектов управления и динамических систем 11
1.1. Матрица Грама. Проблема ее использования в геометрическом пространстве 11
1.2. Матрица Грама. Проблема ее использования в функциональном пространстве 13
1.3. Модели рассматриваемых объектов управления 16
1.4. Основные грамианы непрерывных объектов управления 19
1.5. Основные грамианы дискретных объектов управления 20
1.6. Системные грамианы 23
1.7. Сингулярное разложение матриц и его использование для анализа структурных свойств 27
1.8. Грамианная технология исследования структурных свойств объекта управления 29
1.9. Матрицы дисперсий динамических систем как системные грамианы 33
Выводы по главе 1 35
Глава 2. Системные грамианы в проблеме конструирования объектов управления 36
2.1 Проблема сбалансированного представления и задача корректного редуцирования модели 37
2.2 Проблема размещения измерительных устройств: использование грамиана наблюдаемости .. 40
2.3 Проблема размещения регулирующих органов: использование грамиана управляемости 45
2.4. Фактор ранга матрицы управления объекта в задаче синтеза системы на заданные показатели качества 47
Выводы по главе 2 56
Глава 3. Системные грамианы в задачах модального управления динамическими объектами 57
3.1. Оценка затрат на управление динамическим объектом при полиномиальном экзогенном воздействии 58
3.2. Оценка затрат на управление динамическим объектом при гармоническом экзогенном воздействии 68
3.3. Оценка затрат на управление динамическим объектом при стационарном в широком смысле стохастическом экзогенном воздействии 71
Выводы по главе 3 78
Глава 4. Системные грамианы в задаче обобщенного изодромного управления 79
4.1. Базовая концепция обобщенного изодромного управления 79
4.2. Решение проблемы согласования внутренней модели и объекта управления с использованием возможностей кросс-грамиана 84
4.3. Алгоритм синтеза «грамианно оптимального» обобщенного изодромного управления 86
Выводы по главе 4 92
Глава 5. Робастность системных грамианов и прикладные задачи . 93
5.1 Обеспечение модальной робастности необходимой структуры мод минимальными управлениями 94
5.2 Оценка потенциальной робастности с помощью функций чувствительности сингулярных чисел грамианов управляемости, наблюдаемости и кросс-грамиана 99
5.3 Грамианные технологии в задаче синтеза системы цифрового дистанционного управления с учетом фактора канальной среды 101
Выводы по главе 5 118
Заключение 119
Литература .
