Введение
1 Предварительные сведения 15
1.1 Весовые функции 15
1.2 Весовые пространства Соболева на областях 18
1.3 Весовые пространства Бесова на областях 21
2 Пространства Бесова переменной гладкости 30
2.1 Вспомогательные утверждения 34
2.2 Атомарное разложение функций из пространства Blp q r(Rn,{tk m}) 44
2.3 Теоремы вложения для пространств В1 (Шп, {t m}) 57
2.4 Следы пространств В1 (Шп, {tk,m}) на плоскостях 59
3 Следы весовых пространств Соболева на плоскостях 64
3.1 Вложение пространства W W1, ) в пространство Blp r{Rd,{lk m}) L 65
3.2 Теорема продолжения для пространства-BpP)T.(Ed, {7fc,m}) 70
3.3 Теоремы о следах для пространств Wl(Rn,j),j Є А1 с(Шп 1) 74
3.4 Один результат отрицательного характера 76
4 Следы весовых пространств Соболева на границах некоторых нелипшицевых областей 78
4.1 Вспомогательные результаты 79
4.2 Теоремы о следах. Случай 1 82
4.3 Теоремы о следах. Случай 2 94
4.4 Приложения к вырождающимся эллиптическим уравнениям 106
5 Дифференцируемость функций 108
5.1 Некоторые определения 108
5.2 Основные теоремы 109
5.3 Примеры 117
Список литературы 119
