Введение
1. Групповая классификация и инвариантные решения уравнения теплопроводности в двумерном и трехмерном случаях (точечные преобразования Ли) 14
1. Трехмерный случай 15
2. Двумерный случай 23
3. Случаи наиболее широкой группы 28
4. Инвариантные решения: канализация тепла,"спиральные" решения 37
2. Групповая классификация и инвариантные решения уравнения теплопроводности в одномерном, двумерном и трехмерном случаях (преобразования Ли-Беклунда) 44
1. Одномерный случай 45
2. Двумерный и трехмерный случаи. 58
3. Инвариантные решения 62
4. Уравнение теплопроводности в неодно родной среде 68
3. Групповые свойства системы уравнений теплопроводности гиперболического типа 73
1. Постановка задачи.Определяющие уравнения 74
2. Точечные преобразования 75
3. Касательные преобразования первого порядка 78
4. Законы сохранения 87
Заключение 92
