Введение
Глава 1. Кривые на многообразиях. Группы движений и подобий кривыхнамногообразиях 8
1.1. Обобщенные многообразия и кривые на обобщенных многообразиях 8
1.1.1. Кривые в метрических пространствах 8
1.1.2. Обобщенные многообразия. Основные понятия и определения 15
1.1.3. Кривые на нормированных обобщенных многообразиях и их группы подобий 20
1.1.4. Кривые с блочно транзитивной группой подобий 23
1.1.5. Кривые с транзитивной группой подобий 23
1.1.6. Связь ориентированных подобий и подобий образа кривой 24
1.2. Кривые на гладких многообразиях и в аффинных пространствах 30
1.2.1. Основные понятия и определения 31
1.2.2. Подобия гладких многообразий 32
1.2.3. Подобия кривых на гладких многообразиях 34
1.2.4. Кривые с транзитивной группой подобий в аффинных пространствах 39
1.2.5. Замкнутость кривой в аффинном пространстве в терминах ее группы подобий 43
1.2.6. Свойства класса групп движений кривых на многообразиях 45
Глава 2. Кривые и их обобщения. Группы преобразований кривых и определяемость кривой своей группой преобразований . 47
2.1. Модели и отображения абелевых групп в модели 47
2.1.1. Основные понятия и определения 47
2.1.2. Подмодели. Построение модели по заданному семейству преобразований 54
2.1.3. Отображения абелевых групп в модели 56
2.1.4. Строение групп внутренних ориентированных автоморфизмов отображений абелевых групп в модели 62
2.1.5. Расслоенные модели 69
2.1.6. Обобщенно расслоенные модели 73
2.1.7. Произведение метрических пространств 77
2.2. Определяемость кривой своей группой преобразований . 83
2.2.1. Построение отображения абелевой группы в модель по заданной группе автоморфизмов 84
2.2.2. Основные понятия и определения теории кривых в топологических пространствах 88
2.2.3. Построение кривой по заданной группе гомеоморфизмов 90
Библиография
