Введение
1 Обобщенная синхронизация в однонаправлено связанных системах 44
1.1 Традиционная концепция обобщенной синхронизации: определение, методы диагностики, механизмы возникновения 44
1.2 Влияние шума на поведение нелинейных систем, находящихся в режиме обобщенной синхронизации
1.2.1 Методы диагностики и механизмы возникновения обобщенной синхронизации в присутствии шума 53
1.2.2 Влияние шума на установление режима обобщенной синхронизации в модельных системах: численное моделирование
1.2.2.1 Логистические отображения 55
1.2.2.2 Системы Ресслера 61
1.2.2.3 Однонаправлено связанные радиотехнические генераторы 66
1.2.2.4 Уравнения Гинзбурга-Ландау 72
1.2.3 Экспериментальное исследование влияния шумов на порог возникновения режима обобщенной хао тической синхронизации 77
1.3 Обобщенная синхронизация в случае воздействия хаоти ческого сигнала на систему, демонстрирующую периоди ческую динамику 83
1.3.1 Обобщенная синхронизация в модельных системах 84
1.3.2 Обобщенная синхронизация в системах пучково-плазменной природы 87 1.4 Бинарные обобщенная синхронизация и синхронизация,
индуцированная шумом 92
1.4.1 Бинарная обобщенная синхронизация 92
1.4.2 Бинарная синхронизация, индуцированная шумом 103
1.5 Практические приложения обобщенной синхронизации 107
1.5.1 Способ скрытой передачи информации на основе обобщенной синхронизации в присутствии шума 108
1.5.2 Способ скрытой передачи информации на основе обобщенной синхронизации в случае воздействия внешнего хаотического сигнала на периодическую систему 121
1.5.3 Способ скрытой передачи информации на основе обобщенной синхронизации в присутствии шума в случае воздействия внешнего хаотического сигнала на периодические генераторы 126
1.6 Выводы по главе 1 129
2 Обобщенная синхронизация в системах с взаимной связью и сетях связанных нелинейных элементов 134
2.1 Понятие обобщенной синхронизации и механизмы ее установления во взаимно связанных системах 135
2.2 Обобщенная синхронизация во взаимно связанных системах с малым числом степеней свободы
2.2.1 Системы Ресслера 142
2.2.2 Генераторы Кияшко–Пиковского–Рабиновича 148
2.2.3 Системы Лоренца 150
2.2.4 Логистические отображения и отображения Эно 158
2.3 Обобщенная синхронизация во взаимно связанных
пространственно-распределенных средах 161
2.3.1 Метод расчета спектра пространственных показателей Ляпунова в пространственно-распределенных средах 163
2.3.2 Обобщенная синхронизация во взаимно связанных диодах Пирса 1 2.4 Обобщенная синхронизация в сетях связанных нелинейных элементов 169
2.5 Механизмы возникновения обобщенной синхронизации в сетях связанных нелинейных элементов 176
2.6 Выводы по главе 2 178
3 Новый подход к анализу обобщенной синхронизации: метод фазовых трубок 180
3.1 Пересмотр и уточнение существующей концепции обобщенной синхронизации применительно к потоковым системам 180
3.2 Обобщение разработанной концепции на системы с дискретным временем
3.2.1 Логистические отображения 194
3.2.2 Отображения Эно 198
3.3 Сильная и слабая обобщенная синхронизация 201
3.4 Уточненная концепция обобщенной синхронизации в пространственно-распределенных системах 203
3.5 Метод фазовых трубок применительно к сетям связанных нелинейных элементов 209
3.6 Выводы по главе 3 214
4 Перемежающееся поведение на границах различных типов хаотической синхронизации 216
4.1 Перемежаемость типа “on-off” на границах синхронизации с запаздыванием, обобщенной синхронизации и синхронизации, индуцированной шумом 218
4.2 Перемежающееся поведение на границе фазовой хаотической синхронизации 230
4.3 Сопоставление перемежаемости “игольного ушка” и перемежаемости типа I в присутствии шума
4.3.1 Эквивалентность перемежаемости типа I в присутствии шума и перемежаемости “игольного ушка”: теория 240
4.3.2 Эквивалентность перемежаемости типа I в присутствии шума и перемежаемости “игольного ушка”: численное моделирование 244
4.3.3 Верхняя граница перемежающегося поведения
4.4 Проявление перемежающегося поведения на различных временных масштабах наблюдения 259
4.5 Проявление перемежаемости в бистабильных системах
4.5.1 Теория индуцированной шумом перемежаемости 270
4.5.2 Результаты численного моделирования 275
4.5.3 Перемежающееся поведение на границе обобщенной синхронизации в двух взаимно связанных осцилляторах Лоренца 279
4.6 Оценка степени синхронности перемежающейся синхронизации по временному ряду 281
4.6.1 Описание метода 284
4.6.2 Оценка величины условного нулевого показателя Ляпунова в модельных системах, находящихся в режиме фазовой синхронизации
4.6.2.1 Квадратичное отображение и отображение окружности 289
4.6.2.2 Автогенератор Ван дер Поля 293
4.6.2.3 Две связанные системы Ресслера 295
4.6.3 Применение разработанного метода для оценки степени синхронности режима перемежающейся фазовой синхронизации 298
4.7 Выводы по главе 4 303
5 Сосуществование различных типов перемежаемости в нелинейных системах 307
5.1 Общая теория сосуществования двух различных типов перемежаемости в нелинейных системах 308
5.2 Модельная система с дискретным временем, демонстрирующая два различных типа перемежаемости одновременно 310
5.3 Модельные системы с непрерывным временем, демонстрирующие два различных типа перемежаемости 316
5.4 Модели пространственно-распределенных систем, демонстрирующие “перемежаемость перемежаемостей” 322
5.5 “Перемежаемость перемежаемостей” на границе фазовой хаотической синхронизации в присутствии шума 330
5.6 “Перемежаемость перемежаемостей” в связанных хаотических осцилляторах с дополнительным полосовым фильтром 337
5.7 “Перемежаемость перемежаемостей” в реальных системах
5.7.1 Перемежающееся поведение при взаимодействии сердечно-сосудистой и дыхательной систем человека342
5.7.2 Перемежающееся поведение при развитии эпилептической активности у человека и лабораторных животных 346
5.7.3 Перемежающееся поведение в легированном эрбием оптоволоконном лазере 352
5.8 Выводы по главе 5 366
Заключение 372
Благодарности 380
Список литературы
