Введение
Глава I. Рост аналитических функций в ограниченных областях банахова пространства 12
1. Порядок и тип аналитических функций в единичном шаре банахова пространства 12
1. Предварительные сведения и основные определения 12
2. Вычисление порядка и типа 15
2. Порядок и тип по совокупности переменных функций, аналитических в ограниченных областях банахова пространства 22
1. Предварительные сведения и основные определения 22
2. Вычисление порядка и типа 26
3. Системы сопряженных порядков и сопряженных типов функций, аналитических в ограниченных областях банахова пространства
1. Системы сопряженных порядков 34
2. Системы сопряженных типов
4. Медленно и быстро растущие аналитические функции в ограниченных областях банахова пространства 44
1. Медленно растущие функции
2. Быстро растущие функции 48
Глава II. Рост аналитических функций в ограниченных круговых областях пространства 51
5. Шкалы роста функций, аналитических в ограниченных круговых областях 51
1. Рост аналитических функций в кратно-круговых областях 51
2. Рост аналитических функций в круговых областях 56
3. Об экстремальных скоростях роста функций в полицилиндре 58
6. Рост по одной из переменных функций, аналитических в кратно-круговых областях 66
1. Определения, примеры 66
2. Свойства порядка и типа 68
7. Соотношения между характеристиками роста функции, аналитической в кратно-круговой области . 72
Глава III. Приложения характеристик роста в теории аналитических функций 75
8. Метод Вимана-Валирона для функций, аналитических в ограниченных кратно-круговых областях 75
1. Основные определения и теоремы 75
2. Вспомогательные результаты 78
3. Доказательство теорем 80
4. О связи максимального члена и центрального индекса при некотором условии регулярности . 84
5. Метод Вимана-Валирона в приложении к дифференциальным и интегро-дифференциальным уравнениям 89
9. Лакунарные степенные ряды 95
1. Теорема типа теоремы Уиттекера 95
2. Теоремы разложения 95
10. Бесконечные произведения типа произведений Вейерштрасса 99
1. Построение бесконечного произведения 99
2. Оценки порядка роста бесконечного произведения 104
Литература
