Введение
К методу замораживания в теории линейных систем разностных уравнений
Об асимптотической устойчивости линейной системы разностных уравнений 59
Об экспоненциальной устойчивости нулевого решения почти линейной системы разностных уравнений 68
Характеристики роста решений линейных систем разностных уравнений
Достаточные условия прочности вверх старшего характеристического показателя линейной диагональной системы разностных уравнений 74
Показатель Даламбера и его свойства 76
Аналоги оценок Ляпунова, Богданова и Важевского для линейных систем разностных уравнений 87
О приведении линейной системы разностных уравнений к линейной системе с единичной матрицей коэффициентов, линейной системе с эрмитовой матрицей 91
Об аналогии в теории возмущения линейных систем дифференциальных и разностных уравнений при
линейном возмущении 96
Аналог понятия интегральной разделенности в теории линейных систем разностных уравнений 100
7. Аналог обобщенной формулы Абеля для линейного однородного разностного уравнения п - го порядка 109
ГЛАВА III О малом изменении различных характеристик решений линейных систем дифференциальных уравнений
1. О приведении линейной системы второго порядка к треугольной системе с совпадающими диагональными коэффициентами 116
2. О приведении линейной системы дифференциальных уравнений к треугольной системе с интегрально близкими диагональными коэффициентами 126
3. Об устойчивости характеристических векторов одного класса линейных систем произвольного порядка 129
4. О малом изменении характеристических показателей линейной системы второго порядка 140
5. О диагонализуемости линейной системы дифференциальных уравнений 143
6. О малом изменении характеристических показателей правильной линейной системы 148
ГЛАВА IV Некоторые непрерывные и дискретные модели с переменными коэффициентами, описывающие динамику численности биологических популяций
1. Устойчивость стационарных состояний некоторых популяционных моделей с переменными коэффициентами 154
2. Точки равновесия неавтономной модели Лотки 4 Вольтерра при наличии убежища для жертвы 166
3. О положениях равновесия некоторых неавтономных разностных уравнений 174
4. О циклах дискретного периодического логистического уравнения 183
5. Методы исследования устойчивости положений равновесия неавтономных систем и примеры их применения 189
ГЛАВА V Алгоритмы и комплекс программ по исследованию устойчивости решений некоторых математических моделей динамики численности биологических популяций
1. Циклы дискретного периодического уравнения 202
2. Исследование устойчивости нетривиального положения равновесия неавтономной дискретной экспоненциальной модели "хищник-жертва" 210
3. Исследование устойчивости точек покоя неавтономной модели "Consensus" 211
4. О численном интегрировании системы обыкновенных дифференциальных уравнений с сохранением положения равновесия и его асимптотической устойчивости 212
Заключение 217
Литература
