Введение
1 Основные положения термомеханики обратимого конечного деформирования анизотропных материалов 27
1.1 Описание кинематики процессов конечного деформирования 27
1.2 Описание напряжённого состояния. Уравнения движения и равновесия 35
1.3 Основные термомеханические соотношения 39
1.4 Построение образов термомеханических процессов в шестимерном пространстве ... 48
1.5 Изотропные и анизотропные материалы. Соотношения Дюгамеля– Неймана и закон Гука. Структура тензоров свойств материала 51
2 Термомеханические модели обратимого конечного деформирования 64
2.1 Прямая и обратная термомеханические задачи.. 64
2.2 Собственные упругие состояния. Инварианты тензоров деформаций и напряжений 67
2.3 Обобщение частного постулата изотропии А.А.Ильюшина 74
2.4 Конкретизация вида свободной энергии и решение прямой термомеханической задачи 81
2.5 Построение термомеханической модели обратимого деформирования с использованием потенциала Гиббса. Решение обратной термомеханической задачи 98
3 Программа идентификации типа начальной упругой анизотропии материалов 105
3.1 Подходы к идентификации упругих свойств материала 105
3.2 Описание программы экспериментов по идентификации типа упругой симметрии анизотропного материала 107
3.3 Программа экспериментов по определению главных и канонических осей анизотропии материала 110
3.4 Программа экспериментов по определению типа анизотропии материала 1 3.4.1 Программа экспериментальной идентификации изотропного и кубического материалов 118
3.4.2 Программа экспериментальной идентификации одноосных кристаллов 120
3.4.3 Программа экспериментальной идентификации триклинного, моноклинного и ромбического материалов 123
3.5 Анализ влияния погрешности измерений на точность выполнения критериев идентификации 124
3.6 Реализация программы экспериментов с помощью опытов на кручение цилиндрических образцов 126
3.7 Численное моделирование экспериментов по определению типа начальной анизотропии упругих материалов 138
4 Термомеханические свойства квазикристаллов . 144
4.1 Основные типы квазикристаллов 144
4.2 Общий подход к описанию симметрии свойств материалов 145
4.3 Линейные термоупругие свойства икосаэдрических квазикристаллов 149
4.4 Линейные термоупругие свойства аксиальных квазикристаллов 152
4.5 Нелинейные упругие свойства аксиальных квазикристаллов 157
5 Общая вариационная постановка связанных термомеханических задач в отсчётной конфигурации 173
5.1 Вариационные формы уравнения равновесия 173
5.2 Вариационная форма уравнения теплопроводности 181
5.3 Система уравнений связанной краевой задачи. Методы решения системы 185
5.4 Решение задачи о конечных деформациях полого изотропного цилиндра 193
5.5 Решение связанных задач термоупругости при конечных деформациях 195
5.6 Конечные деформации композитного баллона в температурном
поле 202
5.7 Конечные осесимметричные деформации резинового шара 208
Заключение 214
Список использованных источников 215
