Введение
Глава 1. Преобразование Дарбу 9
1.1 ПД для одномерного уравнения Шрсдиигсра и его обобщения 9
1.2 Нарушенная супсрсиммстрия 20
1.3 БПС состояния 25
1.4 Расширенная суперсимметрия 35
1.5 Преобразования Мутара в высших, измерениях 38
1.6 ПМ и эллиптический комплекс 40
1.7 Трехмерные преобразования Мутара в потенциалах типа Ааронова-Бома 42
Глава 2. Преобразование Дарбу в космологии 52
2.1 Построение интегрируемых моделей в метрике Фридмана-Леметра-Робертсона-Уолкера
2.2 Точно решаемые космологии
2.3 Постановка задачи 60
2.4 Простейшая модель 64
2.5 Преобразование Дарбу 68
2.6 Преобразование Дарбу и тахионная нестабильность 73
2.7 Плоский спектр и ПД 75
2.8 Реконструкция потенциала У(ф) 79
2.9 Возмущения плотности 83
Глава 3. Общие решения уравнений Эйнштейна и энергетические условия 87
3.1 Список возможных объяснений 92
3.2 Гладкая фантомизация 99
3.3 Можно ли избежать сингулярности большого разрыва через кротовую пору? 103
Заключение 110
Приложение А 111
Приложение Б. Список публикаций автора 117
Литература
