Введение
Глава 1. Нелинейная механика деформируемых тел 18
1.1. Кинематика движения среды 18
1.2. Напряженное состояние. 28
1.3. Уравнения движения. 33
1.4. Принцип виртуальных мощностей 34
1.5. Вариационное уравнение в скоростях напряжений. 38
Глава 2. Физически нелинейные материалы определяющие соотношения 41
2.1. Свойство индифферентности 41
2.2. Нелинейно упругое тело 45
2.3. Стандартный материал второго порядка 47
2.4. Определяющие соотношения в виде линейного закона Гука 49
2.5. Условие пластичности 50
2.6. Основные положения теории пластического течения 54
2.7. Метод проецирования напряжений на поверхность текучести 55
2.8. Основные положения теории ползучести 57
Глава 3. Метод пошагового нагружения 63
3.1. Общий алгоритм 63
3.2. Итерационное уточнение текущего НДС 66
3.3. Исследование закритического состояния , 69
3.4. Конечноэлементная дискретизация 73
3.5. Пересчет напряжений и геометрии. 78
3.6. Решение СЛАУ 79
3.7. Описание пакета прикладных программ 81
Глава 4. Численные примеры 85
4.1. Изгиб балки в кольцо 85
4.2. Упругопластическое деформирование толстостенной трубы 89
4.3. Упругое деформирование прямоугольной плиты 94
4.4. Упругопластическое деформирование балки. 97
4.5. Исследование закритического поведения арки 102
4.6. Растяжение вязкоупругого бруса 106
4.7. Вязкоупругопластическое деформирование «подковы» 107
4.8. Упругопластическое деформирование трубы. 111
4.9. Расчет грунтовой насыпи 116
Заключение 120
Список литературы 122
