Введение
1 Обзор литературы 23
1.1 Различные подходы к решению задач дифракции ультракоротких импульсов 23
1.2 Дельта-функция как модель ультракороткого импульса 32
1.3 Ультракороткие импульсы и теория краевых волн 43
1.4 Выводы по главе 45
2 Теоретические основы импульсного метода 47
2.1 Понятия дельта-функции и тета-функции 47
2.2 Оптическая система как линейный преобразователь сигнала. Аппаратная функция 49
2.3 Выводы по главе 51
3 Дифракция плоской волны, нормально падающей на плоский экран 52
3.1 Экран с произвольным пропусканием 52
3.2 Круглое отверстие в плоском экране 57
3.2.1 Аппаратная функция круглого отверстия в случае нормального падения исходной волны 57
3.2.2 Дифракция монохроматической волны на круглом отверстии 61
3.3 Отверстие в виде узкого кольца 65
3.4 Применение полученных результатов для описания работы реальных физических устройств 69
3.4.1 Зонная пластинка 69
3.4.2 Восстановление изображения в дельта-голографии . 78
3.5 Выводы по главе 85
4 Дифракция плоской волны, падающей на экран под углом 86
4.1 Экран с произвольным пропусканием 86
4.2 Круглое отверстие в плоском экране. Точка наблюдения находится на оси симметрии отверстия 91
4.2.1 Аппаратная функция круглого отверстия в случае наклонного падения исходной волны 91
4.2.2 Выполнение принципа соответствия (связь полученного решения и результов исследования задачи о нормальном падении 5-импульса на круглое отверстие) 99
4.3 Выводы по главе 100
5 Дифракция сходящейся сферической волны 102
5.1 Экран с произвольным пропусканием 102
5.2 Круглое отверстие в сферическом экране 105
5.2.1 Аппаратная функция круглого отверстия в случае, когда точка наблюдения расположена на оси симметрии системы 105
5.2.2 Аппаратная функция круглого отверстия в случае, когда точка наблюдения лежит вне оси симметрии системы 110
5.2.3 Дифракция сходящейся сферической монохроматической волны на круглом отверстии 115
5.2.4 Выполнение принципа соответствия (Связь между аппаратной функцией для точки наблюдения вне оси симметрии системы и аппаратной фукнцией для точки наблюдения на ОСУ) 120
5.3 Применение полученных результатов для описания работы реальных физических устройств 123
5.3.1 Линза Френеля 123
5.4 Дифракция расходящейся сферической волны 131
5.4.1 Экран с произвольным пропусканием 131
5.4.2 Круглое отверстие в сферическом экране 133
5.5 Выводы по главе 134
6 Общие свойства импульсных откликов 136
6.1 Алгебраическая простота 136
6.2 Разделение во времени прошедшей и краевой волн 137
6.3 «Стягивание» к производной от дельта-функции 139
6.4 Равенство нулю интеграла по полному временному промежутку существования отклика (доказано только для двух случаев) 144
6.5 Выводы по главе 146
Заключение 148
Приложения 152
