Введение
ГЛАВА 1. Об аксиоматическом подходе в динамических системах 13
1.1. Анализ аксиоматического задания двух дифференциальных моделей... 13
1.2. Автоматизация вывода уравнений в дифференциальных моделях 22
1.3. Реализация алгоритма проверки совместности и независимости аксиоматики имитационной модели двух конкурентов 26
1.4. Реализация алгоритма проверки совместности и независимости аксиоматики имитационной модели "хищник-жертва" 35
1.5. Постановка задачи классификации типа взаимодействия 36
ГЛАВА 2. Метод мастер:уравнения в динамических системах 43
2.1. Усреднение реализации динамической системы 43
2.2. Вывод мастер-уравнения для усредненной реализации 46
2.3. Сходимость мастер уравнения при ограниченных параметрах а и v 64
2.4. Сходимость мастер-уравнения к уравнению диффузии 67
2.5. Сходимость мастер-уравнения при неограниченных параметрах а и v 70
2.6. Основная теорема 73
ГЛАВА 3. Численная реализация метода мастер-уравнения для компьютернаых имитационных моделей 76
3.1. Исследование имитационных моделей "хищник-жертва" и конкурентов методом мастер-уравнения 77
3.2. Исследование дифференциальных моделей "хищник-жертва" и конкурентов методом мастер-уравнения 83
3.3. Тестирование метода мастер-уравнения на модели броуновского движения 90
3.4. Метод мастер-уравнения для одной модели пробоя диэлектрика 93
Заключение 100
Список использованных источников 102
Приложение 1 105
