Введение
ГЛАВА 1. Литературный обзор 12
1.1. Экспериментальные исследования пространственно-временной динамики химических систем
1.1.1. История открытия химических колебаний
1.1.2. CIMA и поверхностные реакции
1.1.3. БЖ-АОТ система
1.1.4. Контроль пространственно-временной динамики в химических системах 1.2. Математические модели, предложенные для объяснения возника
ющих режимов и структур
1.2.1. Дискретные модели
1.2.2. Распределенные модели типа «реакция-диффузия»
1.2.2.1. Модель ФитцХью-Нагумо
1.2.2.2. Модели тьюринговского типа
1.2.2.3. Орегонатор и Брюсселятор
ГЛАВА 2. Диффузионная неустойчивость в трехкомпонентной модели типа «реакция диффузия» 29
2.1. Введение 29
2.2. Линейный анализ модели 31
2.3. Бифуркация Тьюринга 33
2.4. Волновая неустойчивость 34
2.5. Численные эксперименты 36
2.5.1. Математическая модель 36
2.5.2. Параметрический анализ 36
2.5.3. Результаты численных экспериментов 38
2.6. Выводы по Главе 2 43
ГЛАВА 3. Пространственно-временные структуры в многомерной активной среде, обусловленные многомодовым взаимодействием вблизи волновой бифуркации 45
3.1. Введение 45
3.2. Анализ стационарных решений модели 47
3.3. Численные эксперименты 49
3.3.1. Математическая модель 49
3.3.2. Параметрический анализ и вывод амплитудных уравнений 50
3.3.3. Результаты численных экспериментов 50
3.4. Выводы по Главе 3 56
ГЛАВА 4. О механизме преключения стоячей волны в бегущую, соправождающегося делением длины волны пополам 57
4.1. Введение 57
4.2. Математическая модель 58
4.3. Численные эксперименты 61
4.4. Выводы по Главе 4 64
ГЛАВА 5. О механизмах формирования сегментированных волн в активных средах 65
5.1. Введение 65
5.2. Взаимодействие двух подсистем, одна из которых возбудима, а другая обладает тьюринговской неустойчивостью 66
5.2.1. ФитцХью-Нагумо и Брюсселятор 68
5.2.2. Две модели ФитцХью-Нагумо 71
5.3. « Дробление» бегущей волны в окрестности бифуркационной точки коразмерности два, в которой пересекаются границы волновой и тьюринговской неустойчивостей 74
5.4. Взаимодействие двух стационарных состояний – возбудимого и обладающего псевдотьюринговской неустойчивостью 76
5.5. Выводы по Главе 5 78
Выводы 80
Список цитируемой литературы
