Введение
1. Концепции трехмерного моделирования 10
1.1. Основные задачи и принципы трехмерного моделирования объектов местности 10
1.2. Стратегии и проблемы 3D - моделирования местности 13
1.3. Математическая основа 3D - моделирования 21
1 Пространственные преобразования 24
2 Трехмерное масштабирование 25
3 Трехмерные сдвиги 26
4 Трехмерное вращение 26
5 Трехмерное отражение 27
6 Пространственный перенос 28
7 Поворот вокруг произвольной оси в пространстве 29
1.4. Программные средства для 3D-моделирования местности 32
1.5. Методы обработки трехмерных данных с электронных тахеометров 37
1.6. Применение геоинформационных систем для 3D - анализа и визуализации цифровых топографических моделей 42
1.7. Разработка трехмерной сцены застроенной территории на основе ГИС технологий 44
2. Исследование точности геопространственных данных 49
2.1. Критерии оценки точности геопространственных данных 49
2.2. Ковариационная матрица 51
2.3. Эллипсоид погрешностей 55
2.4. Определение параметров эллипсоида погрешностей 56
2.5. Оценка точности геопространственных данных 60
2.6. Оценка точности длин пространственных линий 65
2.7. Оценка взаимного положения пространственных пунктов 68
2.8 Определение ошибок пространственного положения пунктов тахеометрического хода 71
2.9 Точность определения объемов земляных масс 75
3 Моделирование рельефа местности 78
3.1 Некоторые аспекты трехмерного моделировании рельефа местности 78
3.2 Принципы аппроксимации поверхностей 80
3.3 Моделирование на основе интерполяционного полинома 84
3.4 Аппроксимация на основе среднего квадратического приближения функций 88
3.5 Интерполяционные сплайны для 3D моделирования 94
3.5.1 Натуральные сплайны в многомерном пространстве 96
3.5.2 Другие виды сплайн аппроксимации 99
4 Решение инженерных задач на основе ЦМР 101
4.1 Геопространственный анализ 101
4.2 Построение горизонталей 106
4.3 Построение профилей линий местности 107
Заключение 112
Приложение 1 Список программ для 3D проектирования и моделирования 117
Приложение 2 Трехмерные модели зданий СГГА 126
Приложение 3 Фрагменты трехмерной карты г. Новосибирска. 128
Приложение 4 Вычисление объемов земляных работ и их оценок 129
Приложение 5 Координаты (абсциссы) вершин сетки тестовой модели 130
Приложение 6 Исходный текст программы для моделирования сплайнами 133
Приложение 7 Фрагмент программы «Профиль местности» 136
Источники 137
