Введение
ГЛАВА 1. Экспериментальные и теоретические данные о поведении вещества вблизи температуры плавления 11
1.1. Теоретические представления о поведении вещества вблизи точки плавления 11
1.1.1 .Теория гетерофазных флуктуации 12
1.1.2. Локальные флуктуации энергии атомов как механизм образования гетерофазных флуктуации 14
1.1.3. Плавление как результат синхронизации фононных колебаний 16
1.1.4. Влияние дефектов кристаллической решетки на процесс плавления 19
1.2. Термодинамическая идентификация экзотермических переходных процессов при реальном плавлении 22
1.2.1. Методы термического анализа 22
1.2.2, Экспериментальные данные ДТА эффекта предплавления 25
1.3. Аналогия между диссипативными процессами при плавлении и пластической деформацией металлов 32
1.4.Диссипативные процессы в сильно неравновесных условиях Постановка задачи 36
ГЛАВА 2. Модель термического анализа фазовопереходных процессов при плавлении 37
2.1. Классическая теория термического анализа 37
2.2. Моделирование экзотермичности пиков кривой ДТА на этапе предплавления 43
2.2.1. Синхронизация в динамике кристаллической решетки как механизм экзотермических эффектов на этапе предплавления 43
2.2.2. Эффекты в кристаллической решетке, вызванные синхронизацией тепловых колебаний атомов 48
2.2.3. Моделирование кривой ДТА на этапе предплавления в условиях линейного нагрева 50
2.2.4. Использование нелинейного нагрева для идентификации механизма предплавления 54
2.3. Моделирование флуктуационного характера кривой ДТА на этапе предплавления 58
2.3.1. Тепловые структуры в режиме с обострением 59
2.3.2. Двумерное уравнение теплопроводности со случайными источниками тепла 62
Результаты и выводы главы 2 66
ГЛАВА 3. Параметризация кривых дта эффекта предплавления и самоорганизованных структур стохастической природы 67
3.1 .Параметризация модельных процессов и структур 68
3.1.1.Параметры шумовых сигналов 72
3.1.2.Методы фрактальной параметризации 79
3.1.2.1.Параметризация шумовых сигналов методом Фурье- анализа 79
3.1.2.2.Метод корреляционного анализа 82
3.1.2.3. Параметризация фрактальных и мульти фрактальных сигналов методом вейвлет-анализа 84
3.1.2.4.Сравнительный анализ нелинейных методов параметризации 94
3.2.Параметризация реальных фазовопереходных процессов и самоорганизованных структур 99
3.2.1 .Параметризация само организованных структур деформации 99
3.2.2.Параметризация наноблоковой структуры природной изоферроплатины 105
3.2.3.Морфологические характеристики инфильтрационной и диффузионной метасоматической зональности 109
3.2.4.Параметризация кривых ДТА фазовопереходных процессов 115
Выводы к главе 3 120
ГЛАВА 4. Параметризация кривых дта эффекта предплавления детерминированной природы 121
4.1. Базовые подходы нелинейной динамики 121
4.2. Параметризация модельных нелинейных систем 124
4.2.1.Реконструкция уравнений динамической системы по экспериментальным данным 127
4.2.2.Восстановление бифуркационной диаграммы динамической системы по экспериментальным данным 131
4.2.2.1 .Алгоритм восстановления бифуркационной диаграммы 131
4.2.2.2. Аппроксимация пространства параметров при восстановлении уравнений по стационарным данным 133
4.2.2.3.Аппроксимация пространства параметров при восстановлении уравнений по нестационарному временному ряду 138
4.3. Параметризация фазовопереходных процессов при плавлении теллура 142
4.3.1. Бистабильный характер динамики фазовопереходиого процесса при плавлении теллура 143
4.3.2. Фейгенбаумовский сценарий перехода к хаосу фазовопереходного процесса при плавлении теллура 146
Выводы к главе 4 148
ГЛАВА 5. Программно-аппаратный комплекс дта идентификации и параметризации фазовопереходных процессов 149
5.1. Аппаратная реализация установки ДТА 150
5.2. Тестирование установки ДТА 154
5.3. Методика выделения полезных пиков ДТА флуктуационной природы 157
5.4. Программный пакет управления установкой ДТА 162
5.5. Программный пакет параметризации экспериментальных данных 164
Основные результаты и выводы 168
Список литературы 169
