Введение
1. Основные проблемы виртуального выращивания оксидных кристаллов из расплава 11
1.1. Моделирование радиационного теплопереноса 14
1.2. Моделирование процесса выращивания и системы управления ростом кристалла 17
2. Численный метод решения задач радиационного теплопсрсноса 20
2.1. Постановка задачи радиационного переноса тепла 20
2.1.1. Краевые условия для уравнения переноса 22
2.1.1.1. Краевые условия на непрозрачных границах 22
2.1.1.2. Краевые условия на прозрачных границах 24
2.1.2. Задача переноса излучения в осесимметричном случае 26
2.2. Метод дискретного переноса (discrete transfer method) 29
2.2.1. Осесимметричный случай 30
2.2.1.1. Разбиение области 31
2.2.1.2. Дискретизация уравнения переноса 32
2.2.1.3. Дискретизация граничных условий 34
2.2.1.4. Вычисление divqrJr 36
2.2.1.5. Итерационная схема решения задачи переноса излучения 39
2.2.1.6. Тестирование метода дискретного переноса 39
2.2.2. Трехмерный случай 44
2.2.2.1. Тестирование трехмерного варианта метода дискретного переноса 46
2.3. Выводы 48
3. Динамическая модель процесса Чохральского 51
3.1. Предварительные замечания 51
3.2. Моделирование эволюции формы кристалла 55
3.3. Модель управления нагревателем 59
3.4. Итерационный алгоритм нахождения тройной точки 61
3.4.1. Простой алгоритм 62
3.4.2. Улучшенный алгоритм 67
3.5. Корректировка сетки по мере роста кристалла 74
3.6. Выводы 76
4. Исследование явления инверсии фронта кристаллизации при выращивании кристаллов гадолиний-галлисвого граната (GdjGasO^) 77
4.1. Описание ростового процесса и теплового узла 78
4.2. Влияние радиационных свойств свободной поверхности кристалла и конвекции Марангони на форму межфазной границы 80
4.3. Влияние высоты мениска расплава на работу автоматической системы управления 83
4.4. Моделирование роста кристаллов ГГТ большого размера 84
4.3. Выводы 86
5. Управление многосекционным нагревателем в процессе выращивания кристаллов германата висмута в структуре силленита (ВіїгСеОго) способом Чохральского с малыми температурными градиентами 87
5.1. Введение 87
5.2. Описание установки 88
5.3. Описание стандартного процесса роста 91
5.4. Условия получения качественных кристаллов 94
5.5. Теплофизические свойства германосилленита ВіїгОеОго 98
5.6. Результаты моделирования процесса роста кристаллов германосилленита 100
5.6.1. Предварительные замечания 100
5.6.2. Результаты 102
5.6.2.1. Первый этап. Оптимизация 102
5.6.2.2. Второй этап. Динамическое моделирование 109
5.6.2.3. Выводы по результатам расчетов 115
5.7. Экспериментальная проверка 116
5.8. Выводы 118
6. Моделирование тепловых полей и оптимизация тепловой зоны при выращивании лент сапфира (АІ2 Оз) методом Степанова 119
6.1. Постановка задачи и алгоритм численного решения 121
6.2. Результаты расчета для базисно ограненных лент шириной 30 мм 129
6.2.1. Экспериментальная проверка 132
6.3. Результаты расчета для базисно ограненных лент шириной 50 мм 135
Заключение 141
Список цитированных источников 143
Приложения
