Введение
Глава 1. Исследование устойчивости равновесия в задаче Ситникова в линейном приближении 8
1.1 Общая постановка задачи и основные определения 8
1.2 Вывод приближенного уравнения движения до членов четвертого порядка относительно 10
1.3 Теоретическое описание и обоснование алгоритма определения границы устойчивости 14
1.4 Численно-аналитическое исследование устойчивости при малых значениях эксцентриситета 17
1.5 Исследование устойчивости в первом приближении при любых значениях эксцентриситета, меньших единицы 23
Глава 2. Исследование устойчивости равновесия в задаче Синикова в нелинейном приближении 28
2.1 Теоретическое обоснование и описание алгоритма исследования устойчивости посредством сведения к эквивалентной задаче об устойчи-вости неподвижной точки отображения, сохраняющего площадь 28
2.2 Постановка задачи. Построение точечного отображения T 42
2.3 Исследование устойчивости в нелинейной постановке 47
Глава 3. Исследование устойчивости равновесия в фотогравитаци онной задаче Синикова 55
3.1 Исследование устойчивости в первом приближении для различных значений коэффициента редукции 55
3.2 Исследование устойчивости в нелинейной постановке для различных значений коэффициента редукции 61
Глава 4. Исследование резонансных колебаний в фотогравитационной задаче Ситникова 62
4.1 Метод усреднения в многочастотной системе при резонансе 62
4.2 Исследование колебаний в фотогравитационной задаче Ситникова, постановка задачи и основные определения 67
4.3 Нахождение параметрического резонанса для системы первого приближения 68
4.4 Нахождение параметрического резонанса для системы в нелинейном приближении 71
4.5 Исследование системы в нелинейном приближении при строгом резонансе и в окрестности резонанса 74
Заключение 82
Приложение I 85
Приложение II 94
Список использованных источников
