Введение
Глава 1. Методы исследования устойчивости линейных систем управления, их анализ и обобщение для исследования неустойчивости 13
1.1 Исследование устойчивости и неустойчивости непрерывных линейных систем управления 13
1.2 Исследование устойчивости и неустойчивости дискретных линейных систем управления 17
1.3 Исследование локализации спектров матриц для исследования устойчивости и неустойчивости линейных систем управления 20
1.4 Описание неопределенности в линейных системах управления 33
Глава 2. Аналитические и графические методы исследования робастной устойчивости и неустойчивости интервальных линейных систем управления 45
2.1 Аналитические критерии исследования робастного поведения интервальных полиномов 45
2.2 Графические критерии исследования робастного поведения интервальных полиномов 55
2.3 Критерий робастного поведения интервальных полиномов с двумя размахами неопределенности 70
2.4 Дискретные интервальные полиномы 80
Глава 3. Методы исследования робастной устойчивости и неустойчивости неинтервальных линейных систем управления 85
3.1 Критерии существования выпуклых множеств устойчивых и неустойчивых полиномов 85
3.2 Критерии робастного поведения семейств полиномов с неинтервальным описанием неопределенности 93
3.3 Исследование робастного поведения семейств полиномов методом допустимых линейных преобразований 100
3.4 Робастная к-стабилизация для объектов, описанных одномерными передаточными функциями 110
3.5 Вероятностный подход к исследованию робастного поведения семейств полиномов 113
Глава 4. Анализ методов исследования робастной устойчивости и неустойчивости семейств матриц линейных систем управления 120
4.1 Вспомогательные сведения, постановка проблемы и обсуждение 121
4.2 Робастное поведение семейств матриц с k-диагональным преобладанием 125
4.3 Робастное поведение семейств матриц с неопределенностью, заданной матричными нормами 129
4.4 Условия существования выпуклых областей робастной устойчивости в пространстве коэффициентов нестационарных линейных систем управления 134
Литература 143
Приложение 149
