Введение
1 Анализ существующих методов селекции полезных сигналов от помех и определения места возникновения сигналов ЧР
1.1. Анализ способов селекции полезных сигналов от помех 10
1.2. Анализ методов определения места возникновения ЧР в изоляции силового трансформаторного оборудования 15
1.3. Использование спектральных характеристик сигналов для определения их принадлежности и места возникновения 17
2 Математические средства анализа и классификации сигналов при регистрации частичных разрядов в изоляции силового трансформаторного оборудования
2.1. Спектральные методы анализа сигналов (анализ Фурье и вейвлетанализ) 20
2.1.1. Ряды Фурье 20
2.1.2. Разложение по вейвлетам 21
2.1.3. Обратное вейвлет-преобразование 24
2.1.4. Частотно-временная локализация 26
2.1.5. Базисные функции вейвлет-преобразования 30
2.1.5.1. Определение вейвлета 30
2.1.5.2. Признаки вейвлета 31
2.1.5.3. Примеры вейвлет-образующих функций 33
2.1.6. Свойства и возможности вейвлет-преобразования 36
2.1.6.1. Способы представления результатов 37
2.1.6.2. Свойства вейвлет-преобразования 40
2.1.6.3. Некоторые возможности вейвлет-преобразования 42
2.2. Кластерный анализ как метод классификации сигналов в условиях неопределенности принадлежности сигналов к группам 48
2.2.1. Объект и признак 48
2.2.2. Расстояние между объектами 49
2.2.3. Расстояние между кластерами 52
2.2.4. Обзор методов кластерного анализа 54
2.2.4.1. Особенности иерархических агломеративных методов 55
2.2.4.2. Особенности итерационных методов кластеризации 56
2.3. Выводы по разделу 58
3 Экспериментальные исследования частичных разрядов в силовом трансформаторном оборудовании и разработка метода определения принадлежности сигнала
3.1. Методика и результаты регистрации частичных разрядов в силовом трансформаторном оборудовании с помощью цифрового осциллографа 59
3.2. Исследования спектрального состава сигналов ЧР и короны с помощью анализа Фурье и разработка метода определения принадлежности сигнала 68
4 Исследования спектральных характеристик сигналов ЧР с помощью вейвлет-анализа и разработка методики определения места возникновения ЧР
4.1. Вейвлет-анализ сигналов частичных разрядов 75
4.1.1. Выбор анализирующего вейвлета 75
4.1.2. Вейвлет-преобразование сигналов ЧР 76
4.1.3. Анализ локальных спектров энергии сигналов ЧР 80
4.2. Методы определения эталонной частотной характеристики схемы регистрации 84
4.2.1. Метод низковольтного импульса 84
4.2.2. Градуировка схемы регистрации ЧР 85
4.2.3. Градуировка по перевернутой схеме 89
4.3. Выводы по разделу 94
Заключение 95
Список использованных источников 96
