Введение
1 Исследование влияния вибрации на возникновение конвекции Марангони 16
1.1 Основные уравнения и безрамерные параметры 17
1.2 Вывод осредненной системы для случая больших частот вибрации 20
1.3 Квазиравновесное решение и его устойчивость. Спектральная задача 24
1.4 Длинноволновая асимптотика критического числа Марангони 28
1.5 Коротковолновая асимптотика критического числа Марангони 32
1.6 Численный анализ устойчивости механического равновесия осредненной системы 35
1.6.1 Алгоритм вычисления критических значений параметров 35
1.6.2 Результаты расчетов 38
Заключение к главе 1 42
2 Влияние высокочастотных вибраций на возникновение конвекции в слое со свободной границе при нагреве сверху 45
2.1 Постановка задачи об устойчивости механического равновесия при нагреве сверху 46
2.2 Асимптотический анализ устойчивости механического равновесия в горизонтальном слое, нагреваемом сверху 48
2.2.1 Вывод уравнений нулевого приближения 49
2.2.2 Уравнения первого приближения 52
2.2.3 Уравнения второго приближения 56
2.2.4 Сравнение аналитических и численных результатов 59
2.3 Анализ влияния высокочастотных вибраций на возникновение конвекции 68
Заключение к главе 2 76
3 Возникновение вторичных режимов в задаче о вибрационной конвекции Марангони 78
3.1 Возникновение вторичных режимов в задаче о вибрационной конвекции Марангони в плоском слое 79
3.2 Схема метода многих масштабов 81
3.2.1 Решение линейной и сопряженной систем 86
3.3 Вывод амплитудных уравнений 90
3.4 Расчет возмущений конечной амплитуды методом конечных элементов 96
Заключение к главе 3 101
Список рисунков 103
Список таблиц 104
Литература
