Введение
Глава 1. О жизненном пути академика и.м.виноградова, создателя метода тригонометрических сумм 32
1.1 Жизнь и общественная деятельность И.М.Виноградова 34
Глава 2. Об истоках формирования метода тригонометрических сумм 48
Глава 3. Об основных направлениях математических исследований академика И.М.Виноградова 63
3.1 Распределение целых точек в областях евклидова пространства. Формула обращения для замены тригонометрической суммы на другую с меньшим промежутком суммирования 66
3.2 Оценка сумм характеров и рациональных тригонометрических сумм с заданным свойством индекса переменной суммирования .68
3.3 Аддитивные проблемы варинговского типа 69
3.4 Распределение дробных долей арифметических функций 71
3.5 Оценки тригонометрических сумм вейля 73
3.6 Оценки линейных тригонометрических сумм с простыми числами. Проблема Гольдбаха 76
3.7 Суммы г. Вейля с простыми числами и проблема варинга-гольдбаха 78
3.8 Суммы характеров дирихле по сдвинутым простым числам 80
Глава 4. Проблемы распределения целых точек в областях 82
4.1. О начальном периоде исследований по классическим проблемам распределения целых точек в плоских областях 82
4.2 Проблемы распределения целых точек в областях в работах и.м.виноградова 99
Глава 5. О проблеме варинга в простых числах 145
Заключение 163
Список литературы 164
