Введение
1. Обратные задачи, вариационные постановки и численные методы решения 21
1.1. Обратные и некорректные задачи 21
1.2. Вариационные неравенства и оптимальное управление 28
1.3. Численные методы решения задач МДТТ 41
1.4. Определяющие соотношения современных материалов 44
Выводы по главе 48
2. Математическая модель и единственность решения задач формообразования 50
2.1. Геометрически линейная постановка 51
2.2. Геометрически нелинейная постановка 59
2.3. Обратная задача одноосного растяжения стержня в ползучести 68
2.4. Обратная задача чистого изгиба стержня в ползучести 70
Выводы по главе 74
3. Итерационный метод решения обратных задач формообразования 75
3.1. Геометрически линейная постановка 75
3.2. Геометрически нелинейная постановка 86
3.3. МКЭ реализация итерационного метода 92
3.4. Программная реализация в комплексе MSC.Marc 98
3.5. Варианты итерационных регуляризирующих методов и результаты численных решений 104
Выводы по главе 112
4. Обратные задачи оптимального управления 113
4.1. Постановка оптимальных обратных задач 113
4.2. Обратная задача одноосного растяжения стержня в ползучести с минимальной поврежденностью 117
4.5. Обратная задача чистого изгиба стержня в ползучести с минимальной поврежденностью 129
4.6. Обратные задачи изгиба пластин при ползучести 133
4.6.1. Случай малых прогибов 133
4.6.2. Обратные задачи изгиба мембраны в ползучести 139
4.6.3. Результаты расчета изгиба пластинки 144
4.7. Подпрограмма MSC.Marc для учета критерия оптимальности 149
4.8. Численный метод решения обратной задачи рационального формообразования пластинки в режиме ползучести 151
Выводы по главе 155
5. Решение обратных задач формообразования в комплексе MSC.Marc, MSC.Patran 156
5.1. Моделирование поведения материалов в MSC.Marc 156
5.1.1. Определяющие соотношения с учетом пластичности 157
5.1.2. Определяющие соотношения с учетом ползучести материала АК4-1Т 159
5.1.3. Кривые ползучести для трансверсально-изотропного материала при одноосном растяжении – сжатии и при чистом кручении 162
5.2. Задача о кручении пластинки с разными свойствами материала 173
5.2.1. Постановка задачи 173
5.2.2. Установившаяся ползучесть 174
5.2.3. Разносопротивляемость при ползучести 176
5.2.4. Трансверсальная изотропия при ползучести 179
5.2.5. Трансверсальная изотропия при ползучести с разными характеристиками по растяжению и сжатию 180
5.2.6. Влияние разносопротивляемости трансверсально-изотропной пластинки на остаточные прогибы 181
5.2.7. Учет в ползучести деформационного старения 182
5.3. Решение обратной задачи с учетом контакта в условиях ползучести. Сравнение с кинематической постановкой 184
5.4. Решение обратной задачи для крыльевой панели 192
Выводы по главе 199
6. Моделирование процесса клепки 200
6.1. Уравнения деформирования тел из упругопластического материала200
6.2. Расчет эквивалентного усилия клепки с натягом 203
6.3. Анализ влияния маршрута клепки на напряженно – деформированное состояние панели 207
6.4. Расчет конфигурации панели с приклепанным ребром жесткости и
определение упреждающей кривизны стрингера 214
Выводы по главе 228
Заключение 229
Список литературы 231
