Введение
1 Предпосылки теории деформирования пластин, выполненных из материалов с усложненными свойствами 11
1.1 Некоторые экспериментальные сведения по деформированию материалов с усложненными свойствами...11
1.2 Обзор некоторых вариантов построения теории изгиба пластин, выполненных из разносопротивляющихся материалов 13
2 Определяющие соотношения для изотропных разносопротивляющихся материалов 36
2.1 Пространства нормированных деформаций 36
2.1.1 Нормированное пространство № 1 37
2.1.2 Нормированное пространство № 2 39
2.2 Потенциал напряжений 41
2.3 Замечания о геометрических уравнениях, уравнениях равновесия, движения и сплошной среды 4 6
2.4 Обоснование определяющих соотношений 4 7
2.4.1 Законы изменения объема и формы, фазовая характеристика. Соотношения между инвари антами напряжений и деформаций 4 8
2.4.2 Определение констант определяющих соотношений 51
2.4.3 Исследование ограничений, накладываемых на механические характеристики материалов условием единственности решения 70
3 Геометрически линейная теория деформирования тонких упругих пластин, выполненных из материалов с усложненными свойствами 7 6
3.1 Основные гипотезы для расчета пластин и их следствия 76
3.2 Определение напряженно-деформированного состояния тонких гибких пластин 77
3.2.1 Разрешающие уравнения изгиба прямоугольных пластин 77
3.2.2 Поперечный изгиб прямоугольных пластин при малых прогибах 81
3.2.2.1 Численная реализация 81
3.2.2.2 Аналитическая реализация 85
3.2.3 Результаты расчета прямоугольных пластин при малых прогибах 87
3.2.4 Разрешающие уравнения изгиба круглых пластин 89
3.2.5 Поперечный изгиб круглых пластин при малых прогибах 92
3.2.5.1 Численная реализация 92
3.2.5.2 Аналитическая реализация 93
3.2.6 Результаты расчета круглых пластин при малых прогибах 95
4 Геометрически нелинейная теория деформирования тонких упругих пластин, выполненных из материалов с усложненными свойствами 99
4.1 Основные гипотезы для расчета пластин и их следствия 99
4.2 Определение напряженно-деформированного состояния тонких гибких пластин 100
4.2.1 Разрешающие уравнения изгиба круглых пластин 100
4.2.2 Поперечный изгиб круглых пластин при конечных прогибах 106
4.2.3 Результаты расчета круглых пластин при конечных прогибах 108
4.2.4 Разрешающие уравнения изгиба прямоугольных пластин 110
4.2.5 Поперечный изгиб прямоугольных пластин при конечных прогибах 113
4.2.6 Результаты расчета прямоугольных пластин при конечных прогибах 114
Заключение 116
Список использованных источников 120
Приложение
