Введение
I Литературный обзор 32
1 Базовые положения статистической теории жидкостей 33
1.1 Базовые сведения о фазовых диаграммах 33
1.2 Базовые понятия статистической теории жидкостей 38
2 Методы компьютерного моделирования 52
2.1 Метод Монте-Карло 53
2.2 Метод молекулярной динамики 57
2.3 Методы вычисления свободной энергии
2.3.1 Термодинамическое интегрирование для неупорядоченной фазы 61
2.3.2 Интегрирование по параметру потенциала 62
2.3.3 Термодинамическое интегрирование для кристаллической фазы. 63
2.4 Вычисление корреляционных функций 65
2.4.1 Радиальная функция распределения 66
2.4.2 Автокорреляционная функция скорости
2.4.3 Динамический структурный фактор 69
2.5 Вычисление транспортных коэффициентов 71
2.6 Параллельное моделирование нескольких систем (Parallel Tempering) 73
2.7 Безразмерные единицы измерения 75
3 Системы с потенциалами с отрицательной кривизной, как примеры системсаномальным поведением 77
3.1 Системы с потенциалами с отрицательной кривизной и их фазовые диаграммы 77
3.2 Фазовая диаграмма коллапсирующих сфер при нулевой температуре 87
3.3 Аномальное поведение систем с отрицательной кривизной потенциала в области отталкивания
3.3.1 Аномалии в системах с изотропными потенциалами 92
3.3.2 Соотношение Розенфельда
1 4 Переход жидкость - жидкость в системах с отрицательной кривизнойвобласти отталкивания 109
5 Плавление двумерных систем
5.1 Трансляционный и ориентационный порядок в двумерных системах 124
5.2 Дислокации и дисклинации в двумерных кристаллах 126
5.3 Термодинамика деформаций двумерных кристаллов 130
5.4 Энергия дефектов 133
5.5 Поведение корреляционных функций при двухстадийном плавлении 140
5.6 Метод функционала плотности в теории двумерного плавления 144
5.7 Определение рода перехода при компьютерном моделировании двумерного плавления 149
6 Сложное поведение жидкости вблизи критической точки 155
II Аномалии в системах с потенциалами с отрицательной кривизной 167
7 Фазовая диаграмма системы сглаженных коллапсирующих сфер 170
7.1 Потенциал сглаженных коллапсирующих сфер [37, 38]. 170
7.2 Фазовая диаграмма системы сглаженных коллапсирующих сфер 173
7.3 Фазовая диаграмма системы сглаженных коллапсирующих сфер с притяжением [39]
7.3.1 Фазовая диаграмма системы со ступенькой 1 = 1.15 и притягивающими ямами 190
7.3.2 Фазовая диаграмма системы со ступенькой 1 = 1.35 и притягивающими ямами 193
8 Аномальное поведение обобщенной системы сглаженных
коллапсирующих сфер 199
8.1 Описание моделирования 203
8.2 Аномалии в системе сглаженных коллапсирующих сфер без притягивающей части [38] 205
8.3 Аномальное поведение системы сглаженых коллапсирующих сфер с притягивающей частью [39] 216
8.4 Аномалия вязкости в системах с потенциалами с отрицательной кривизной [48] 221
8.5 Зависимость аномального поведения от "траектории" в термодинамическом пространстве [4, 43, 249]
8.5.1 Рассматриваемые системы и методы их изучения 227
8.5.2 Аномалия диффузии 229
8.5.3 Аномалия плотности 232
8.5.4 Структурная аномалия 236
8.6 Соотношение Розенфельда в жидкостях с аномальным поведением 238
8.6.1 Проверка соотношения Розенфельда для коэффициента диффузии в ряде аномальных систем вдоль изотерм [40] 239
8.6.2 Соотношение Розенфельда в жидкостях с аномалиями вдоль различных траекторий [4, 43, 249] 255
9 Фазовые диаграммы и аномальное поведение системы сглаженных
коллапсирующих сфер в двумерном пространстве 263
III Сложное поведение жидкостей при высоких температурах 280
10 Переход в стекло при высоких температурах и давлениях 281
10.1 Скейлинг динамических свойств мягких сфер 284
10.2 Возможность перехода в стекло при движении вдоль кривой плавления: модельные системы 290
10.3 Возможность перехода в стекло при движении вдоль кривой плавления: жидкое железо [168] 294 Максимумы термодинамических функций жидкости вблизи
критической точки 305
11.1 Система с потенциалом квадратной ямы [306] 306
11.2 Околокритические максимумы в системе Леннарда-Джонса [77] 317
11.3 Реалистичная жидкость: жидкий CO2 [79] 323
12 Кроссовер в сверхкритических жидкостях. Линия Френкеля 332
12.1 Необходимость корректного определения сверхкритического флюида 332
12.2 "Жесткие" жидкости и "мягкие" флюиды 337
12.3 Линия динамического кроссовера: компьютерное моделирование и экспериментальные данные [82, 80] 348
12.4 Вычисление линии динамического кроссовера через автокорреляционные функции скорости [94] 360
12.5 Положительная дисперсия звука в жидкостях 364
12.6 Линия Френкеля реалистичной жидкости: жидкое железо [325] 368
13 Заключение
