Введение
Глава 1. Предварительные сведения 17
1.1 Абелевы многообразия 17
1.2 Конструкция Серра и эквивалентность категорий 21
1.3 Поляризация 24
1.4 Спуск Галуа 26
1.5 Канонический подъем 28
1.6 Границы 30
1.7 Кривые рода один, два и три 34
1.8 Выводы к главе 36
Глава 2. Общая теория оптимальных кривых малых родов 38
2.1 Оптимальные кривые 38
2.2 Оптимальные кривые рода 1 и 2 41
2.3 Подход Гитценталера 47
2.4 Подход Топа 52
2.5 Выводы к главе 55
Глава 3. Оптимальные кривые рода три над конечными полями с дис криминантами — 19, —43, —67, —163 57
3.1 Основные свойства кривых 57
3.2 Первый метод 62
3.3 Второй метод 69
3.4 Метод, основанный на идее Хау 81
3.5 Выводы к главе 84
Заключение 86
